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Flächenberechnung

Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Flächen berechnen

 
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Kaubert

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16:13 Uhr, 31.10.2015

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Guten Tag,
ich bin z.Z in der Lehre als Maurer.
Nun habe ich bei der Berechnung einer Fläche ein Problem .
Berechnet werden muss Fläche A4- Fläche A5 dient nur als Hilfestellung laut Lehrer .
Habe an den Satz des Pythagoras gedacht allerdings nicht richtig laut Lehrer .

Die Aufgaben A1-A3 wurden
bereits gelöst

image
IMG_0320[1]

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Werner-Salomon

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17:05 Uhr, 31.10.2015

Antworten
Hallo Kaubert,

habt ihr schon die Strahlensätze durch genommen? Ich meine hier hilft der 2. Strahlensatz weiter.

Gruß
Werner
Kaubert

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17:12 Uhr, 31.10.2015

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Nein haben wir noch nicht.
Das ist der Block in der Ausbildung.

Lg
Antwort
Werner-Salomon

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17:22 Uhr, 31.10.2015

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.. dann wird's aber schwierig. Darfst Du die Aufgabe auch zeichnerisch - oder zumindest zum Teil zeichnerisch lösen?

Auf einer massstabsgerechten Zeichnung könnte man leicht das Mass von der linken Ecke (da wo 31,37 steht) zum Schnittpunkt der Schrägen mit der Waagerechten bestimmen (zwischen 31,37 und 26,66).

Dabei fällt mir noch was ein - wie hast Du denn A3 berechnet - hier hast Du doch das gleiche Problem?

Kaubert

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17:30 Uhr, 31.10.2015

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A3 habe ich mit so gelöst :
(8,46+7,00)x17,16=132,64

L1+L2xH

Bei A4 habe ich allerdings nur ein Maß und zwar 12.04m

Die höhe ist auch nicht 13.06m da über der zahl 26,66 ein kleiner teil der höhe fehlen würde.



Kaubert

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17:30 Uhr, 31.10.2015

Antworten
A3 habe ich mit so gelöst :
(8,46+7,00)x17,16=132,64

L1+L2xH

Bei A4 habe ich allerdings nur ein Maß und zwar 12.04m

Die höhe ist auch nicht 13.06m da über der zahl 26,66 ein kleiner teil der höhe fehlen würde.

Wie würde den die Zeichnerische Lösung aussehen ?
Ob wir das dürfen ist mir leider nicht bekannt aber eine möglichkeit wäre es da hast du recht.



Antwort
Werner-Salomon

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17:48 Uhr, 31.10.2015

Antworten
ich muss erst mal eine Zeichnung machen.

Überlege derweil mal, wie Du die Fläche eines Rechteck berechnest( z.B. 20m x 50m ). Und dann mache die eine Seite des Rechtecks ganz wenig länger (50m -> 51m) - anschließend ist es kein Rechteck sondern ein Trapez. Wie groß ist dann die Fläche des Trapez?
Antwort
Werner-Salomon

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18:07 Uhr, 31.10.2015

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.. Oh - ich sehe gerade. Die Rechnung ist falsch, aber das Ergebnis ist richtig. Ich nehme an, Du hast bei der Übertragung was vergessen.

Ich habe Dir eine Zeichnung angehängt. Die Fläche A3, die 132,64 groß ist, ist das (grüne) Trapez DBFH. Meines Erachtens fehlt das Stück XDH.

Die Zeichnung sollte maßstabsgerecht sein - überprüfe bitte, ob ich die Maße richtig übertragen habe. Demnach ist das Stück EX=3,15



Skizze
Kaubert

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18:24 Uhr, 31.10.2015

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Ich danke dir für die Zeichnung !

X-D wäre dann ja 1.56m und die gesamtlänge von C-X14.62m
Aber wie berechnen ich nun den Flächeninhalt von XCKO?

Hätte ich die Länge von XK könnte ich ja 12.04+XKx14.62 nehmen können aber ich denke nicht das es richtig wäre .

Lg
Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

18:38 Uhr, 31.10.2015

Antworten
DX=1,56 das ist richtig. CX ist aber 15,16 .. rechne noch mal nach. CX bringt Dich aber für die Berechnung der Flächen nicht weiter.

A4 ist XKGC - der Punkt unten rechts ist ein G (kann man schlecht sehen). Ich unterstelle, Du kannst Trapeze, Rechtecke und rechtwinklige Dreiecke berechnen.
Dann ist doch XKGC = EKGC - EKX

Die Länge XK zu verwenden, macht hier keinen Sinn.
Antwort
Werner-Salomon

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18:43 Uhr, 31.10.2015

Antworten
.. kannst Du mit Excel oder einem anderen Tabellenverarbeitungsprogramm umgehen? Dann könnte ich Dir noch mal einen Trick zeigen.
Antwort
Roman-22

Roman-22

19:46 Uhr, 31.10.2015

Antworten
Du hast jetzt schon wiederholt auf Werners Frage/Andeutung die Fläche eines Trapez betreffend nicht reagiert.
Ist dir die Trapezfläche klar?

Außerdem hast du auf die Behauptung EX¯=3,15 recht gelassen reagiert. Ist dir klar, wie man da drauf kommt? Wenn dir der Strahlensatz (noch?) nichts sagt, dann kannst du dir das vielleicht mit ähnlichen Dreieck überlegen und auf die Berechnung
EX¯=31,37-26,6617,13+8,4617,133,153
kommen.

Und wenn du die Trapezfläche vermeiden möchtest, dann kannst du ja noch eine weiter Hilfsdreiecksfläche mit einbeziehen.

Gelbes Rechteck weniger blaues Dreieck weniger rotes Dreieck sollte dann nicht mehr so schwer sein.

Flaeche


R

Kaubert

Kaubert aktiv_icon

23:36 Uhr, 31.10.2015

Antworten
Ja die Trapez fläche ist mir klar .




A4+A5 Gesamtfläche:
12.04+17.13 durch 2x18.31=267.05

Fläche A5
LxH durch 2
17.13x3.15 durch 2=26.97

267.05-26.97

mag das stimmen ?


Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

01:23 Uhr, 01.11.2015

Antworten
www.matheboard.de/thread.php?threadid=561715

Kaubert

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01:46 Uhr, 01.11.2015

Antworten
Und wo liegt nun das Problem?

Konnte im anderen Forum leider meinen Lösungsvorschlag nicht bearbeiten da ich unregistrierter Benutzer bin

Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

01:56 Uhr, 01.11.2015

Antworten
Hallo Kaubert, das Posten derselben Aufgabe in verschiedenen Foren ist nicht gern gesehen! Nennt man Crossposting!
Warum sollen sich mehrere Personen mit Deiner Aufgabe beschäftigen ?

Du wünscht eine Komplettlösung ?
Es gibt leider so einige FRagesteller, die Ihre Aufgaben in verschiedenen Foren posten und dann abwarten, wo sie zuerst eine Komplettlösung erhalten ....
In all den anderen Foren melden sie sich nicht mehr, konten ja ihre bereits Lösung abschreiben.

Du hast Dich bisher echt bemüht (auch in dem anderen Forum).

Für die nächsten Aufgaben: Bitte nur in einem Forum posten ...

Verstehst Du den Hintergrund, warum Crossposting nicht gewünscht ist ?
LG Ma-Ma




Antwort
maxsymca

maxsymca

11:16 Uhr, 01.11.2015

Antworten
Hallo,

Maurer sind ja eher für pragmatische. Deshalb und weil das Zerstückeln doch sehr fehleranfällig/aufwändig ist, mal einen anderen Weg. Setzte die Eckpunkte in ein Koordinatensystem um:
Ich hab das spiegelbildlich zu Deinem Bild angelegt und erhalte
P1=[0,0],P2=[9.5,7],P3=[26.66,8.46],P4=[31.37,-17.13],P5=[13.06,-12.04]

Fläche Vieleck =
½·((x1-x2)(y1+y2) +(x2-x3)(y2+y3)+... + (xn-x1)(yn+y1))
xi und yi sind die Koordinaten der Eckpunkte Pi(xi,yi) in der Reihenfolge gegen
den Uhrzeigersinn Koordinaten eingeben.
Dann hätten wir doch erstmal ein Ergebnis (491.15),oder?

Gruß m

PS: Die Kollegen dort schließen x-Posts in aller Regel...
Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

18:30 Uhr, 01.11.2015

Antworten
Hallo Kaubert,

Du schreibst: "A4+A5 Gesamtfläche:
12.04+17.13 durch 2x18.31=267.05

Fläche A5
LxH durch 2
17.13x3.15 durch 2=26.97

267.05−26.97

mag das stimmen ?"

Ja - das stimmt.

Gruß
Werner
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