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Flächenberechnung - ein Ansatz!

Schüler Gesamtschule, 8. Klassenstufe

Tags: Ansatz, Fläche, Formel, Körper, Lösungsweg

 
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IngoStockhausen

IngoStockhausen aktiv_icon

01:19 Uhr, 10.01.2010

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Hallo...anbei habe ich eine Aufgabe, welche ich bis Montag gelöst haben soll!
Mir ist klar, dass ich durch die Zusammensetzugn von den einzelnen Faktoren, einen Term aufstellen kann...
Einmal die gesamte Figur und ich ziehe die fehlenden Stücke ab :-)
Oder halt eine zusammengesetzte Fläche, wo ich einzelne Stücke addiere!

Nun aber meine Frage, was ist das für eine Fläche?
Ein Rechteck? Aber dies ist doch dreidimensional und hat eine Länge, Breite, Höhe...
Wie lautet denn dafür die Formel zur Berechnung der Fläche?

Ich stehe auf dem Schlauch und brauche bitte einen Ansatz..DANKE sagt Ingo

Figur

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren
Mitternachtsformel
Antwort
pinfoxx

pinfoxx aktiv_icon

01:32 Uhr, 10.01.2010

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Also einmal kannst du die einzelnen Rechtecke mühsam zusammen setzen, oder es einfach mal so sehen.
Wenn du (fiktiv) vor hast die Treppe hoch zu gehen und dabei von vorn nur die Flächen siehst welche vertikal verlaufen so berechnet sich die Fläche b c.(bild 1)
Dazu kommt jetzt aber noch die Fläche die du von oben aus sehen würdest, also b a.(bild 2)
Demnach: ab+cb
Noch fix b ausgeklammert: b(a+c)
Das ist dann auch schon der einfachste Term;-)

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IngoStockhausen

IngoStockhausen aktiv_icon

05:48 Uhr, 10.01.2010

Antworten
Das ist echt super, soooooooo schnell eine Antwort, samt Skizzenverfeinerung! DANKE DANKE...

Aber ich habe doch noch eine Frage dazu...

Was genau ist denn nun mit "Fläche, die zu berechnen ist" - gemeint?

Nur das "dunkel graue" oder NUR das "hell graue" oder BEIDES?

Irgendwie merkwürdig...denn bisher haben wir uns noch nicht so wirklich mit zusammengesetzten Körpern beschäftigt. Oder ist das eher eine zusammengesetzte Fläche, sieht nämlich Dreidimensional aus...

Dein Vorschlag ist wohl der einfachere von den Beiden, oder?

Der andere wäre dann also einzeln, jedes Rechteck aufzuschreiben und zu addieren? *grübel*

DANKE nochmals, für Eure weiteren Einschätzungen, der Ingo - der sich über das tolle Forum freut!!!
Antwort
CKims

CKims aktiv_icon

06:08 Uhr, 10.01.2010

Antworten
hallo,

antworten auf deine Fragen sind:

die Aufgabenstellung ist ein wenig doof gestellt. Aber wahrscheinlich ist mit Flaeche die Flaeche eines Teppichs gemeint, der auf die Stufen gelegt werden soll. Wenn du also eine solche Treppe gebaut haettest und dein kunde moechte noch einen Teppich oben drauf, muesstest du so die Flaeche deines Teppichs berechnen, damit du nicht zu viel Teppich im naechsten markt einkaufen gehst (der rest waere ja sonst verschwendetest geld).

Mit Flaeche ist also nur das dunkelgraue gemeint (oder die summe der von pinfoxx rot markierten flaechen).

das ganze ist zwar dreidimensional. es ist aber nur nach einer zwei dimensionalen Flaeche gefragt, naemlich dem teppich.

Das ist wohl der einfachste weg das ganze zu berechnen.

Ja, die einzelnen Rechtecke zu berechnen und dann zusammenzuaddieren waere auch ein richtiger weg, aber aufwendiger.

lg

Frage beantwortet
IngoStockhausen

IngoStockhausen aktiv_icon

23:46 Uhr, 10.01.2010

Antworten
Oh wie nett! DANKE das ist total klasse hier und somit kann ich ENDLICH die Aufgabe vollkommen lösen...fand ich echt etwas verwirrend gestellt, oder?

Gruß von mir an die Mathe-Asse, Ingo :X
 
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