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Flächeninhalt Trapez im Koordinatensystem 10 Klass

Universität / Fachhochschule

Tags: Flächeninhalt, Koordinatensystem, Realschule, Vektor

 
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Flo1983

Flo1983 aktiv_icon

10:24 Uhr, 13.10.2009

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Guten Morgen :-)

Bräuchte dringen Hilfe bei einer Aufgabe aus meiner Nachhilfestunde. (Siehe Aufgabe unten)

Bei dieser Aufgabe erhält man ein Trapez, wie kann ich das jedoch durch Rechungn zeigen? (Frage a,) Reicht hier zu zeigen, dass Vektor AB =x Vektor DC?

Frage b) konnten wir nicht lösen, denn die Klasse kennt nur eine Formel für die Berechung eines Parallelogramms im Koordinatensystem. Wie komme ich nun auf die in Klammern angegebene Lösung?

Frage c) war hingegen kein Problem.

Vielen Dank schonmal im Vorraus ;-)

IMG_0002

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Antwort
Astor

Astor aktiv_icon

11:32 Uhr, 13.10.2009

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Hallo,
beim Trapez sind zwei Seiten parallel. Somit müsste deine Lösung richtig sein.

zu b).
Die Punkte A;B und D bilden ein Dreieck, dessen Fläche sicherlich zu ermitteln ist.
Die Punkte D;B und C bilden ein weiteres Dreieck, dessen Fläche man auch ermitteln kann.
Hilft das?

Das untere Dreieck hat die Höhe 5. Somit ist dessen Fläche 20.

Das obere Dreieck hat die Höhe $h=-\frac{1}{4}*x^2+x+5-2$

Zusammen findet man das angegebene Ergebnis.

Gruß Astor
Frage beantwortet
Flo1983

Flo1983 aktiv_icon

12:57 Uhr, 14.10.2009

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Vielen lieben Dank ich hab die waarechte verbindung zwischen D und B übersehen ... jetzt kann ich meinem schüler heute eine Musterlösung präsentieren ;-)
 
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