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Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Satz des Pythagoras

Tags: Satz des Pythagoras

sstinglhammer aktiv_icon

19:53 Uhr, 19.05.2012

Wir haben folgendende Übung als Hausaufgabe auf:

Im rechtwinkligen Dreieck ABC misst die Hypotenuse

[

AB] 25cm und die Kathete [AC] 7 cm. Berechne die Längen der Höhe und der Kathete [BC].

Wir haben acht so ähnliche Aufgaben auf, aber ich weiß nicht, wie man die löst. Könnt ihr mir bitte den Rechenweg und die Lösung erklären?

Ganz vielen, lieben Dank!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Satz des Pythagoras

pleindespoir aktiv_icon

21:47 Uhr, 19.05.2012

http//de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras

sstinglhammer aktiv_icon

08:41 Uhr, 20.05.2012

Könntet ihr mir das bitte an meinem Beispiel noch genauer erklären, auf der Wikipedia-Seite habe ich das nicht verstanden!

Frosch1964 aktiv_icon

11:00 Uhr, 20.05.2012

Pythagoras:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

c = 25

b = 7

a =

25^{2} = a^{2} + 7^{2}

625 = a^{2} + 49

625 - 49 = a^{2}

576 = a^{2}

\sqrt{576} = a

24 = a

ok?

sstinglhammer aktiv_icon

12:11 Uhr, 20.05.2012

Vielen Dank!!!

Wenn man nun aber auch die Höhe des Dreiecks ausrechnen muss, glaube ich das so, oder:

p

mal

q

und dann die Wurzel vom Ergebnis. Ich bin daraufgekommen, weil ich mir es gezeichnet habe. Aber wie kann man dann ausrechnen wie lang die Hypothenusenabschnitte

p

und

q

sind?

Ich bitte um Antwort.

Shipwater aktiv_icon

14:01 Uhr, 20.05.2012

Es gilt

c \cdot h = a \cdot b

und die drei Seitenlängen kennst du inzwischen ja.
Du brauchst den Umweg über

a^{2} = p c, b^{2} = q c

und

h^{2} = p q

also nicht zu gehen.

sstinglhammer aktiv_icon

18:13 Uhr, 20.05.2012

Wie kann man dann diese Aufgabe lösen, bei der ist es ja wieder ganz anders!

"Die beiden Hypotenusenabschnitte eines rechtwinkligen Dreiecks sind 9 cm und

16

cm lang. Berechne die Längen der beiden Katheten und den Flächeninhalt des Dreiecks"

Könntet ihr mit bitte auch ihr nochmals einen Lösungsweg zeigen? Ist echt wichtig für mich.

Ganz vielen, lieben Dank!

Shipwater aktiv_icon

18:37 Uhr, 20.05.2012

Hier steht schon alles was du dafür brauchst. Einfach nochmal in Ruhe durchlesen und überlegen.

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