Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Fluss durch Hemisphäre und Zylindermantel

Fluss durch Hemisphäre und Zylindermantel

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Hemisphäre, Vektorraum, Zylindermantel

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
PiPhi

PiPhi aktiv_icon

23:18 Uhr, 02.09.2014

Antworten
Hallo liebes Forum,

ich habe eine Frage zum Thema "Fluss durch ein Vektorfeld"

-----------------------------------------

Aufgabe im Anhang.

Also zu meiner bisherigen Lösung:

Ich habe mit der Hemisphäre angefangen. H:r=a,z0

1. Schritt Kugelkoordinaten. [mit r=a und 0ϑΠ2 und 0ρΠ

x=asinϑcosρ
y=asinϑsinρ
z=acosϑ

2. Schritt Darstellung des Vektorfeldes (Beider Vektorfelder?? Habs G genannt)

F=(asinϑcosρ,asinϑsinρ,0)t
G=(asinϑcosρ,asinϑsinρ,acosϑ)t

3. Normalenvektor / Normalenfeld ( ist das beides das selbe?!)

Ich hätte nun F nach ϑ und nach ρ abgeleitet.
Dann das Kreuzprodukt aus beiden um den Normalenvektor/feld von F zu bekommen.

4. Dann den Fluss durch die Formel :

02Π0Π2F Normalenvektor ρdρdϑ

-----------------------------------------

Kann sich das mal jemand anschauen und mir sagen ob ich komplett Falsch bin oder was ich falsch mache.

Bin leicht verwirrt da es 2 vorgegebene Vektorfelder gibt.
Und es beim Rechnen entweder verdammt lange sincos-Terme werden oder 0 herauskommt.


Wie immer Vielen Dank schon einmal :-)


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Neue Frage
PiPhi

PiPhi aktiv_icon

10:59 Uhr, 03.09.2014

Antworten
Also ich habe mich heut morgen noch einmal hingesetzt.

Meine Darstellung des Vektorfeldes stimmt.

Hab mir dann einfach mal die gesamte Oberfläche der Kugel angeschaut.

(Siehe Anhang)

Dann 0π02π (Dieses Flächenelement) (Darstellung des Vektorfeldes)

und bin auf die Lösung 43πa3



" Scheint als müsste ich die ganze Kugel betrachten und es dann bei den Integralen
einschränken "

Wenn jemand die gesamte Lösung haben möchte einfach drunter schreiben :-)

Unbenannt
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.