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Funktion und Änderungsraten
Schüler Gymnasium,
Tags: Koordinatensystem, Messwert, Steigung
 
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Hallo, wie berechne ich diese Aufgaben? Schafft das Geländeauto den Berg? Die Messwerte für ein Bergprofil werden in einer Tabelle und im Koordinatensystem festgehalten. Schafft ein Fahrzeug mit der Steigfähigkeit von den Berg? Dokumentiere, wie du zu deiner Entscheidung gekommen bist. Bist du sicher? Das Bergprofil wird durch die Funktion – im Intervall modelliert und in km). Überprüfe mit deinem GTR, ob das Funktionsmodell zu der Tabelle passt. Wie fällt deine Entscheidung aus auf dieser Grundlage der Modellfunktion aus? Begründe. Danke im Vorraus. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, eine Frage zu a). Sind im dem Koordinatensystem die jeweiligen Messpunkte, welche in der Tabelle angegeben sind, mit einer (geraden) Linie verbunden ? Es wäre ganz gut, wenn du die Tabelle und das Koordinatensystem mit dem Bergprofil hochladen würdest. Gruß pivot |
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Ich weiß nicht wie man das hier hochlädt, aber ich habe den link zur Aufgabe. Nr.11 http//f.sbzo.de/onlineanhaenge/files/978-3-507-85440-6-3-l.pdf |
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zu a) Du kannst mit der Steigungsformel die jeweils (durchschnittliche) Steigung der Teilstrecken ermitteln. So ist z.B. die durchschnittliche Steigung der ersten Teilstrecke gleich Alle Steigungen müssen kleiner oder gleich als 0.3 sein. Dann könnte man die Frage mit ja beantworten. Es werden nur die durchschnittlichen Steigungen berechnet. Es ist aber so, dass innerhalb einer Teilstrecke die Steigung größer ist als die durchschnittliche Steigung, wenn die Steigung nicht konstant ist (keine gerade Verbindungslinie). Wenn nun eine der errechneten Steigung größer als 0.3 ist, dann schafft das Auto es nicht und die Aufgabe a) ist beantwortet. Wenn alle Werte der errechneten Steigungen kleiner oder gleich 0.3 sind, dann muss man die Anmerkung machen, dass innerhalb der Teilstrecken die Steigungen prinzipiell den Wert 0.3 übersteigen können. zu b) Hier musst die x-Werte der Tabelle in die Funktion einsetzen. Die sich ergebenden Funktionswerte sollten mehr oder weniger den y-Werten in der Tabelle entsprechen. zu c) Die Steigungsfunktion erhälst du indem du f(x) aus b) ableitest. Diese Ableitung ist eine nach unten geöffnete Parabel. Diese hat nur einen Extrempunkt, nämlich einen Hochpunkt. Den x-Wert des Hochpunktes errechnest du indem du wiederum die Steigungsfunktion ableitest, also berechnest, und diese dann gleich Null setzt. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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