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Geburtstagsparadoxon
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Geburtstagsparadoxon, mengen, Modellierung, Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo, wie kann man das Geburtstagsparadoxon mit Mengen beschreiben, bzw. modellieren? Ich nehme Nun möchte ich gucken wie viele Menschen in einem Raum mindestens sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben. Wie lässt sich das mit Mengen modellieren? Ich suche also eine Menge der Länge N ohne "Überschneidungen". Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nun möchte ich gucken wie viele Menschen in einem Raum mindestens sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben. 2 genügen ... |
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Die Wahrscheinlichkeit soll mindestens 50% sein, aber es geht mir gerade um die Modellierung mit Mengen, da spielt das ja eigentlich keine Rolle, aber hatte es vergessen oben hinzuschreiben. Wie man es berechnet weiß ich eigentlich. Über das Gegenereignis, nur ich kann es nicht als Menge modellieren. |
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Sorry - mit den Mengen kann ich Dir nicht helfen ... ... ich muss nämlich abnehmen ;-) |
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Ja, sehr witzig, aber warum antwortest du dann auf meine Frage, wenn du mir nicht helfen kannst? |
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Deine Fragestellung war im Erstposting unvollständig. |
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Das lag unter anderem daran, dass es mir nicht um die Berechnung ansich sondern eben um die Modellierung ging und das Geburtstagsparadoxon in seiner Aufgabenstellung wohl recht bekannt ist. Die Wahrscheinlichkeit spielt für die Modellierung mit Mengen ja auch keine besondere Rolle, denke ich. |
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Guten Abend, ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich dich richtig verstanden habe. Möchtest du eine Teilmenge von beschreibend angeben, die alle Möglichkeiten enthält, bei denen zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben? Falls ja, so könnte ich folgendes anbieten. Zur Berechnung bringt das nicht viel, aber wie man das macht, weißt du ja schon: Alternativ könnte man das ganze mit Funktionen machen (läuft aber aufs gleiche hinaus, nur in anderer Verpackung): Dann nimmt man und die "günstigen" sind dann jene Funktionen, die nicht injektiv sind. Hilft dir das irgendwie weiter? Ich bin mir nicht sicher, ob ich dich verstanden habe. |
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Hmm, ich weiß gerade nicht ob ich dich richtig verstehe. :-) Also ich soll die Anzahl an Menschen berechnen die man in einem Raum benötigt um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 50% zwei Personen zu finden die am gleichen Tag Geburstag haben. Ich hätte gedacht ich betrachte dann das Produkt zweier Mengen, wobei die zweite Menge je nach Anzahl der der Personen im Raum wächst. mit Da ich über das Gegenereignis rechnen möchte, muss ich jetzt die maximale Länger dieser Folge bestimmen für die mit einer Wahrscheinlichkeit von unter 50% zwei Personen am selben Tag Geburstag haben. Also wie "Lang" kann die Menge werden. |
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Also ich sehe gerade nicht, wie man das ohne Gegenereignis machen kann, tut mir Leid. Ich dachte, dir geht es einfach darum, formal die Menge hinzuschreiben, die das Ereignis beschreibt "Mindestens zwei Personen haben am gleichen Tag Geburtstag". Deren Mächtigkeit würde ich aber ebenfalls über das Gegenereignis berechnen. |
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Ja, es geht mir genau darum es als Menge hinzuschreiben, aber deine Notation kommt mir irgendwie sehr kompliziert vor, dann werde ich mir das nochmal angucken müssen. Nichts für ungut. :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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