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Geogebra

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Tags: GeoGebra

 
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MacGyver

MacGyver

09:23 Uhr, 13.05.2017

Antworten
Hallo,

ich habe die allgemeine Funktionsgleichung:

f(x)=e^(a²+bx)

gegeben. Nun möchte a und b so bestimmen, dass die Funktionsgleichung durch die Punkte (1;4) und (2;16) geht.
Wie kann ich a und b mit Geogebra berechnen?

Viele Grüße

M.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

11:04 Uhr, 13.05.2017

Antworten
In der CAS Ansicht kann man Gleichungssysteme lösen.
Antwort
maxsymca

maxsymca

11:28 Uhr, 13.05.2017

Antworten
Ein MacGyver sollte sich eigentlich zu helfen wissen ;-?

CAS
1:f(x):=exp(a^2 +bx)
2:Löse(f(1)=4 ,b)
{b=(-a2)+log(4)}
Hier sind wir eigentlich schon fertig, weil a=0 sein muss. Aber formal
3:Löse[f(2) =16,a]
{a=(((-2)b)+2.77258872224)0.5,a=(-(((-2)b)+2.77258872224)0.5)}
4:Löse[Ersetze[f(1) = 4,$3],b]
{a=0,a=0}

MacGyver

MacGyver

18:01 Uhr, 19.05.2017

Antworten
Leider kann ich mit meinem Taschenmesser bei Geogebra nichts bewirken. ;-)

Zunächst zwei Fragen zu deinem zweiten Rechenschritt:

Warum muss a=0 sein?

Und, es sollte ln statt log heißen, richtig?
Antwort
Gast62

Gast62

18:26 Uhr, 19.05.2017

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"Warum muss a=0 sein?"
Weil du das schon lange ohne Geogebra hättest ausrechnen können.
Du hast die beiden Gleichungen
ea²+b=4
ea²+2b=16

Wenn du beide logarithmierst, wird daraus
a²+b=ln 4
a²+2b=ln 16

Subtrahiere die erste von der zweiten, und du erhältst
b=ln 16 - ln 4 (und das ergibt ln 4).

Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

18:52 Uhr, 19.05.2017

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Du kannst dein Taschenmesser als Bild in Geogebra einfügen.
Sonst würd ich da nichts herumschnippseln!

Screenshot (539)
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