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Gleichmächtigkeit von Mengen

Universität / Fachhochschule

Tags: gleichmächtigkeit

 
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Anni19

Anni19 aktiv_icon

18:36 Uhr, 11.01.2017

Antworten
Hallo! Ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Welche der folgenden Mengen sind gleichmächtig? Begründen Sie Ihre Antwort.

a)A und A, falls A eine beliebige Menge ist;
b)A und AxA, falls A eine endliche Menge ist;
c)AxB und BxA, falls A und B beliebige Mengen sind;
d)N und NxA, falls A eine endliche Menge ist;
e)N und NxN;
f)N und NxNxN

N als die Menge der natürlichen Zahlen.

Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:39 Uhr, 11.01.2017

Antworten
Und welche Art Hilfe brauchst Du?
Außer b) sind die anderen gleichmächtig.
In a) ist es trivial, in c) einfach, in d)-e)-f) etwas schwieriger zu zeigen.
In b) ist leicht ein Gegenbeispiel zu zeigen, z.b. A={1,2}.