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Gleichung einer Parabel

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Polynome

Lineare Unabhängigkeit

Tags: Lineare Unabhängigkeit, polynom

Becirevic aktiv_icon

09:44 Uhr, 22.11.2014

Guten Morgen:-)

ich habe gestern schon eine Frage hier reingestellt und die erfolgreich gelöst, jedoch stehe ich gerade vor einer viel schlimmeren Aufgabe. Ich hoffe es ist nicht schlimm das ich nochmal eine Frage stelle.

Die Aufgabe steht als Anfang hier drunter. Hoffe ich könnt mir teilweise erklären wie ich diese Aufgabe zulösen habe.

Vielen Dank schonmal!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung

Respon

10:10 Uhr, 22.11.2014

Die Lösungszahlen sind nicht besonders "schön" ( Falls die Angaben stimmen ).
Es läßt sich aber alles berechnen. Wo genau sind die Probleme ?

Becirevic aktiv_icon

10:13 Uhr, 22.11.2014

Das Problem ist das ich generell nicht weiß ich sowas berechnen soll von einem Kreisbogen. Da fehlt mir gerade irgendwie das Verständnis könntest du mir vielleicht eine Rechnung zeigen? Würde mich sehr freuen!

Und danke für deine Antwort!:-)

Respon

10:29 Uhr, 22.11.2014

Prinzipiell kann man so vorgehen.
Kreis:

{(x - 8)}^{2} + y^{2} = {5,1}^{2}

Vorerst sollen wir die Punkte

P_{1}, P_{2}

und

P_{3}

bestimmen. Fangen wir mit

P_{1}

an.

P_{1}

liegt auf dem Kreis

\Rightarrow

die Koordinaten von

P_{1}

müssen die Kreisgleichung "erfüllen"
Die x-Koordinate von

P_{1}

ist bekannt

(4,5)

\Rightarrow {(4,5 - 8)}^{2} + y^{2} = {5,1}^{2}

Daraus läßt sich die

y -

Koordinate von

P_{1}

berechnen. ( Ist ein wenig mit Aufwand verbunden. )
Kannst du das mal probieren ?

(P_{2}

und

P_{3}

werden ähnlich bestimmt )

Becirevic aktiv_icon

15:42 Uhr, 22.11.2014

Tut mir leid, dass ich erst jetzt antworte muss nur heute arbeiten.

Soweit bin ich auch. ich hab bis jetzt P1(4,5/3,701) und von P3(x/3,701)

jedoch komm ich nicht genau drauf wie ich auf den erst komme.

Danke für deine Antwort!

Matheboss aktiv_icon

15:54 Uhr, 22.11.2014

Du hast 2 Möglichkeiten

1. die umständliche, also in die Kreisgleichung einsetzen und nach

x

auflösen

{(x - 8)}^{2} + {3,071}^{2} = 5 . 1^{2}

oder einfacher

2.
Der Punkt

P_{3}

hat den selben x-Abstand vom Scheitel

P_{2} (8 | 5.1)

wie

P_{2}

x_{2} - x_{1} = 8 - 4,5 = 3,5

x_{3} = x_{2} + 3,5 = 8 + 3,5 = 11,5

Atlantik aktiv_icon

15:59 Uhr, 22.11.2014

Der Mittelpunkt des Kreises liegt bei

M (8 | 0)

. Da nun

P_{1}

und

P_{3}

symmetrisch zu

x = 8

liegen kannst du den x-Wert von

P_{3}

bestimmen. Der Scheitel der Parabel liegt auf dem Schnittpunkt von

x = 8

mit dem Kreis.

mfG

Atlantik

Becirevic aktiv_icon

16:07 Uhr, 22.11.2014

ich Versteh gerade nur Bahnhof-.-

Matheboss aktiv_icon

16:12 Uhr, 22.11.2014

Jetzt die große Frage, verstehst Du mich nicht oder Atlantik, der Dir nur die einfachere Methode gezeigt hat, die ich auch bevorzuge.

Atlantik aktiv_icon

17:20 Uhr, 22.11.2014

Schau dir mal die Zeichnung an, dann weißt du, was wir meinen.

mfG

Atlantik

ledum aktiv_icon

18:11 Uhr, 22.11.2014

Hallo
was bedeutet in der Kreisgleichung die

- 8

bei

x

und die

{5,1}^{2}

rechts?
kannst du damit den höchsten Punkt des Kreises finden? das ist auch der Scheitel der Parabel.
symmetrisch zum Scheitel liegen

P 2

und

P 3,

was heisst symmetrisch? gleich weit links wie rechts und gleich weit oben.
Gru0 ledum.isch

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