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Gleichung hoch n lösen

Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen,

Tags: gleichung lösen

 
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girl100001

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17:44 Uhr, 11.09.2013

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Wie löse ich die Gleichung 1,22851,01106499n=1,01106499n

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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prodomo

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17:49 Uhr, 11.09.2013

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Gar nicht, sie hat keine Lösung. Du kannst auf beiden Seiten durch die Potenz nteilen, dann hast du 1,2285=1. Und das ist ziemlich falsch .....Oder hast du einen Eingabefehler gemacht ?
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supporter

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17:52 Uhr, 11.09.2013

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Wie bist du auf diese Gleichung gekommen ?
girl100001

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18:08 Uhr, 11.09.2013

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Die Angabe lautet

Herr B. will ein Haus kaufen. Man einigt sich auf 15.000€ sofort und die restlichen 25.000€ in vierteljährlichen nachschüssigen Raten durch 5 Jahre. Die Ratenhöhe ist 1520,47€. Im 3ten Jahr kann er die Raten nicht zahlen. Ab dem 4ten Jahr zahlt er die Raten wieder regelmäßig, wobei die Ratenhöhe gleich bleibt. Wann ist der gesamte Kaufpreis abbezahlt. i=8%p.a.

Die Restschuld am Ende des 3ten Jahres ist 17.427,16€.

Um die Anzahl der Raten auszurechnen stelle ich dann die Gleichung auf

17427,161,019426547n=1520,471,019426547n-10,019426547
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Josef48

Josef48

18:36 Uhr, 11.09.2013

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Hallo,

du musst ab dem 4. Jahr wie folgt weiterrechnen:

17.427 , 17 * 1 , 019426547 n 1.520 , 47 * 1 , 019426547 n 1 0 , 019426547 = 0

17.427 , 17 * 1 , 019426547 n 78.267 , 64 * ( 1 , 019426547 1 ) = 0

usw.

Viele Grüße

Josef

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supporter

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18:44 Uhr, 11.09.2013

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Barwert des Hauses: 40000.

Restschuld nach 2 Jahren: Quartalszinsfaktor q=1,0814

400001,082-1520,47q8-1q-1=33632,26

Barwert zum 4. Jahr: 33632,261,08=36322,84

33632,26qn=1520,47qn-1q-1

mit qn=z ergibt sich:

33632,26z0,0194265471520,47=z-1
0,429841234z=z-1
-0,570158765z=-1
z=1,753897442

n=lnz/lnq=29,2 Quartale

Hoffe, ich habe mich nicht verrechnet.

Anfangsbarwert:
15000+1520,47q20-1q-1q-20=40000
girl100001

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18:50 Uhr, 11.09.2013

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und was ist beim Ausdruck in der Klammer mit dem n passiert?
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supporter

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18:54 Uhr, 11.09.2013

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Das muss Josef vergessen haben. Kein Wunder bei dem Tippaufwand. :-)
Frage beantwortet
girl100001

girl100001 aktiv_icon

18:59 Uhr, 11.09.2013

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bekomme ich auch heraus....danke!!!!