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Gleichung nach x auflösen

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Sonstiges

Tags: Gleichungen, Sonstiges

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17:30 Uhr, 24.10.2010

Hallo an Alle!

Ich habe eine Gleichung, die ich nach

x

auflösen soll und ich weiß nicht direkt wie ich das anfangen soll!

Die Aufgabe lautet:

{(\frac{3}{4})}^{5 x - 7} = {(\frac{16}{9})}^{x - 14}

Ich würde zunächst vorschlagen die

{(\frac{16}{9})}^{x - 14}

auf die andere Seite zu ziehen also:

{(\frac{3}{4})}^{5 x - 7} - {(\frac{16}{9})}^{x - 14} = 0

Weiter komme ich aber nicht. Da ich keine Potenzregel kenne, die hier zutreffen würde, da weder

5 x - 7

und

x - 14

gleich bzw.

(\frac{3}{4})

und (16/9)sind. Also kann man hier ja nicht die Potenzregeln anwenden oder? Und wenn man den logarithmus anwenden muss, wie soll ich das anstellen?

Ich danke im Vorraus schonmal für die Hilfe!

Liebe Grüße

Verena Hetsch

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)