Gleichungssystem NikolausRätsel

Eine Aufgabe von unserem Mathelehrer,

Willst Du ein Geschenk vom heiligen Nikolaus, finde erst sein Alter raus:

Löse folgendes Rätsel!

Ein Nikolaus bekommt, wenn er älter wird, als Arbeitserleichterung ein zweites Rentier für seinen Schlitten. Der Nikolaus erzählt: "Heute bin ich genau 5 mal so alt wie meine beiden Rentiere zusammen. In 25 Jahren werde ich nur noch doppelt so alt sein wie die beiden zusammen. Der eine meiner treuen Helfer ist heute  5 Jahre älter als der andere."

"Wie alt ist jeder von uns dreien heute?"

Nun liegt es allein an Dir, ob Du ein Geschenk vom Nikolaus bekommst, oder ob Du erst ein bisschen schlauer werden musst bis zum nächsten Jahr.

Ich denke das es sich entweder um ein lineares Gleichungssystem oder eine quadratische Gleichung handelt, wobei ich letzteres noch nicht im Unterricht hatte.

Daher denke ich, dass meine folgende Gleichung mit hoher Wahrscheinlichkeit falsch ist.

Mein erster Versuch lautet:

5x=5y+z

x+25=2(y+z)

Danke JimJimmy,

das Gleichungssystem lautet dann:

x=5(y+z)

x+25=2(y+z+50)

y=z+5

richtig?

Lösung mittels gaußschem Eliminationsverfahren?

Ein Mitschüler meinte, man kann die Aufgabe auch mit 2 Gleichungen aufstellen und lösen.