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Gleichungssystem mit unendlich vielen Lösungen

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Sonstiges

Tags: Gleichungssystem, Sonstig

Vamezi aktiv_icon

18:39 Uhr, 27.02.2017

Hallo Leute,

bin mir bei einer Aufgabe leider nicht sicher ob ich diese richtig gelöst habe. Wäre sehr froh wenn ihr mal drüber schauen könntet.

Also die Aufgabenstellung lautet:

Für welche a hat folgendes Gleichungssystem unendlich viele Lösungen?

ax1

+ x 2 + x 3 = 1

x 1 +

ax2

+ x 3 = 1

x 1 + x 2 +

ax3

= 1

- - - - \to

Matrix

kann ich dann einfach die 2 Zeile minus die 3te nehmen?

2te Zeile

= 0 + (a - 1) + (1 - a) = 0

Nun meine Überlegung ob es nun schon reicht wenn ich sage, dass für 1 unendlich viele Lösungen herauskommen, wegen

0 = 0

?

Vielen Dank im Voraus für eure bzw deine Hilfe.

rundblick aktiv_icon

18:55 Uhr, 27.02.2017

\to

es ist richtig, dass dein GS für

a = 1

"unendlich" viele Lösungen hat :
nämlich alle Punkte

(x, y, z)

die in der Ebene

x + y + z = 1

herumliegen

\to

für

a = - 2

wirst du keine Lösungen finden

\to

und für alle anderen Werte von

a \in R

wird es genau je eine Lösung geben ..

ok?
.

Vamezi aktiv_icon

19:03 Uhr, 27.02.2017

ok :-) Vielen Dank

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