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Goniometrie

Schüler

Tags: cos

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21:36 Uhr, 29.04.2016

Die Aufgabe lautet:
Ich schreibe statt Alpha wieder

x!

1 + 5 \cdot {cos}^{2} 2 x = \frac{9}{2} \cdot cos 2 x

Wie beginne ich hier am besten? Ich hätte das Additionstheorem

cos 2 x = {cos}^{2} x - {sin}^{2} x

eingesetzt! Ich komme aber damit nicht gut weiter.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

21:42 Uhr, 29.04.2016

. .

. schreib doch gleich statt

cos (2 α) = x

Dann erhälst du

1 + 5 x^{2} = \frac{9}{2} x

5 x^{2} - \frac{9}{2} x + 1 = 0

Löse dann erstmal quadr. Gleichung.

Danach ermittle alle Lösungen für

cos (2 α) = x

:-)

Visocnik aktiv_icon

21:48 Uhr, 29.04.2016

Super, das ist eine gute Idee. Ich bekomme für

x 1 = 0,5

und für

x 2 = 0,4

heraus.

cos

(2Alpha)

= 0,5

Jetzt komme ich selber auf die 8 Lösungen. Vielen vielen Dank, Eddi. Du hast mir sehr geholfen, ich danke dir vielmals!

Visocnik aktiv_icon

21:58 Uhr, 29.04.2016

Jetzt kann ich ruhig schlafen. Ich wäre auf diesen tollen Trick nicht gekommen. Nochmals vielen Dank, Eddi.
LG

B

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