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Gotische Spitzbogen

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Bogen, Bogenlänge, gedrückter gotischer Spitzbogen, Gothik

Shipwater aktiv_icon

21:50 Uhr, 31.01.2009

Hallo,

hier die Aufgabe Nummer

10

auf der Website( www.poenitz-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.9.A.Kreisberechnungen.pdf ) ist die Aufgabe die ich nicht verstehe.
Also den gotischen Spitzbogen und den gedrückten gotischen Spitzbogen verstehe ich nicht...

Und wenn ich die Ergebnisse von der Website ausrechne kommt bei mir was anderes raus:

c) b = 2 \cdot (\frac{60}{360}) \cdot Π \cdot 2,2

ist bei mir

2,3

und nicht wie dort

4,6

d) b = 2 \cdot (\frac{70,5}{360}) \cdot Π \cdot 1,5

ist bei mir

1,84

und nicht

3,69

\Rightarrow

Es kommt nur die Hälfte raus wie es dort steht, also entweder ich kann den Taschenrechner nicht bedienen oder dort ist ein Fehler.

Ja meine eigentliche Frage, kann mir das jemand erklären wie man die ausrechnen muss.

Danke und Gruß

Shipwater

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DK2ZA aktiv_icon

21:59 Uhr, 31.01.2009

Du hast jeweils nur die Länge EINES Bogens berechnet. In der Lösung ist der doppelte Wert angegeben für die beiden Bögen zusammen.

GRUSS, DK2ZA

Shipwater aktiv_icon

22:04 Uhr, 31.01.2009

Hallo,

das sind doch jeweils auch nur 1 Bogen.
also einmal der gotische Spitzbogen und einmal der gedrückte gotische Spitzbogen.
Oder meinst du einmal den linken und einmal den rechten Bogen?

Kann mir bitte jmd. die ganze Aufgabe erklären, also wie man zu der Rechengleichnung kommt?

Gruß

DK2ZA aktiv_icon

09:57 Uhr, 01.02.2009

Du hast nur die Länge des rechten Teilbogens berechnet.

GRUSS, DK2ZA

Shipwater aktiv_icon

12:53 Uhr, 01.02.2009

Hallo,

danke kannst du mir vllt. auch noch erklären wie man zu der Formel kommt, weil ich habe diese ja nur der Website entnommen.

Jetzt weis ich zwar wie es geht, verstehe aber nicht wieso, das ist auch nicht das Gelbe vom Ei^^

Naja vielen Dank an Dich

Mit freundlichen Grüßen Shipwater

PS:

Meinst du, dass die Gleichung oben nur die Länge hiervon ausgerechnet hat(entschuldige die hässliche Skizze^^):

DK2ZA aktiv_icon

16:38 Uhr, 01.02.2009

Bei dem gotischen Spitzbogen ist ein Bogenstück ganz einfach

\frac{1}{6}

eines Vollkreises mit dem Radius

2,20 m,

also

\frac{2 \cdot 2,20 m \cdot π}{6} = 2,304 m

.

Bei dem gedrückten Spitzbogenist der Radius

1,5 m

und der Winkel 70,5°. Also beträgt die Länge eines Bogenstückes

\frac{2 \cdot 1,5 m \cdot π \cdot 70,5}{360} = 1,8457 m

.

GRUSS, DK2ZA

Shipwater aktiv_icon

06:49 Uhr, 02.02.2009

Also also sind die Länge beider Bodenstücke bei a

2 \cdot 2,304 m

und bei

b

2 \cdot 1,845 m

Vielen Dank, ich habe es soweit verstanden.

Gruß Shipwater

Shipwater aktiv_icon

16:52 Uhr, 03.02.2009

Für alle Mitleser:

Es geht um die Aufgaben

10 c

und

10 d

dieser Seite:
http//www.poenitz-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.9.A.Kreisberechnungen.pdf

c)

Man muss sich einfach einen Bogen wegdenken, dann hat man ein Kreisteil mit dem Radius

2,2

und dem Winkel 60°, dann rechnet man eben die Bogenlänge aus:

Bogenlänge

= Π \cdot 2 r \cdot (\frac{α}{360})

Werte einsetzen:

Π \cdot 2 \cdot 2,2 \cdot (\frac{60}{360}) = 2,304 m

Da es ja zwei Bogen sind(Bogen den man eben weggedacht hat):

2,304 m \cdot 2 = 4,608 m

d)

Bei dem gedrückten ist es das gleiche Spiel:

Man denkt sich wieder einen Bogen weg und verlängert den ersten Bogen dann zu Kreis
Dieser Kreis hat nun einen Druchmesser von

\frac{6}{4} \cdot 2

also 3 und der Radius ist dementsprechend

1,5

. Mit diesen Werten wieder die Bogenlänge ausrechnen.

Bogenlänge

= Π \cdot 2 r \cdot (\frac{α}{360})

Werte einsetzen:

\frac{Π \cdot 2 \cdot 1,5 \cdot 70,5}{360} = 1,84 m

Da es ja zwei Bogen sind:

2 \cdot 1,84 m = 3,68

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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