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Grenzwert Folge , mit Bruch erweitern

Universität / Fachhochschule

Tags: Folgen, Grenzwert

 
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tbznn

tbznn aktiv_icon

14:51 Uhr, 10.10.2012

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Hi,
Ich soll die Folge:

n(1+1n-1)

mit einem Bruch erweitern, so dass im Zähler die Wurzeln wegfallen

Ich würde folgendermaßen vorgehen:

=n(1+1n+1)(1+1n+1)(1+1n-1)1

=n(1+1n2-1)(1+1n+1)

usw?

Kann man den Anfang so machen?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

15:02 Uhr, 10.10.2012

Antworten
Nach der Erweiterung muss es heißen:

n(1+1n-1)1+1n+1

mfG

Atlantik
Frage beantwortet
tbznn

tbznn aktiv_icon

15:15 Uhr, 10.10.2012

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Stimmt du hast Recht.
Danke
tbznn

tbznn aktiv_icon

15:27 Uhr, 10.10.2012

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Noch mal eine Rückfrage:

Wenn ich das jetzt weiter ausreche, durch n teile, bekomme ich einen Grenzwert von 0 raus. Im Zähler läuft es nach 0 und im Nenner nach 1
Laut Wolfram müsste 12 rauskommen?
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

15:31 Uhr, 10.10.2012

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n(1+1n-1)1+1n+1

=n(1n)1+1n+1

=11+1n+1

somit ist dann:

limn11+1n+1=11+1=12

;-)
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

15:31 Uhr, 10.10.2012

Antworten
n(1+1n-1)1+1n+1

=n(1n)1+1n+1

=11+1n+1

somit ist dann:

limn11+1n+1=11+1=12

;-)
tbznn

tbznn aktiv_icon

16:44 Uhr, 10.10.2012

Antworten
Danke, so gehts natürich :-)

noch kurz eine andere Frage:

n(1n+1-1n)

durch was könnte man dort geschickt erweitern?
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