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Harmonisches vs Arithmetisches Mittel

Universität / Fachhochschule

Tags: arithmetisches Mittel, harmonisches Mittel

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18:01 Uhr, 27.07.2014

Hallo Leute ich habe eine Frage,
ich beschäftige mich jetzt eine weile mit der Frage aber ich bin mir bei der Lösung nicht sicher
Ich stell die Aufgabe mal vor:

"Ein Autofahrer tankt 3 mal
erste Mal:

20

Liter für

1,31

?/l
zweite Mal:

30

Liter für

1,35

?/l
dritte Mal:

60

Liter für

1,50

?/l

a)

Welchen mittlen Benzinpreis hat der Fahrer gezahlt?

b)

Wie groß ist der mittlere Benzinpreis wenn er zu den in

a)

angegebenen Preisen jedes mal für den gleichen Geldbetrag tankt?"

Meine Ideen:
Meiner Meinung nach muss man bei

a)

das harmonische Mittel anwenden, da quasi der Zähler gegeben ist, also rechne ich:

110 \frac{l}{(\frac{20}{1,31}) + (\frac{30}{1,35}) + (\frac{60}{1,5})}

b)

das arithmetische Mittel anwenden, weil diesmal die Literzahl jedesmal die selbe ist, also

\frac{110}{3} :

somit ist der Nenner quasi gegeben und benutzte das Harmonische Mittel nicht?!

\frac{1}{110} \cdot (1,31 \cdot \frac{1}{3} \cdot 110 + 1,35 \cdot \frac{1}{3} \cdot 110 + 1,5 \cdot \frac{1}{3} \cdot 110)

Wie seht ihr das? Ich bin mir garnicht sicher

danke schonmal smile

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Streumaß und Lagemaß