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Höchstgeschwindigkeit eines Körpers (Funktion)

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Ableitung, Differentialrechnung, Funktion, Höchstgeschwindigkeit, Körper

 
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_K_78

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20:30 Uhr, 18.01.2017

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Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

Angabe:
Ein Körper bewegt sich im Zeitintervall [6;16] gemäß der Zeit-Ort-Funktion s mit s(t)=-0,01t3+0,24t2+6

1) Zu welchem Zeitpunkt ist die Geschwindigkeit am größten, zu welchem am kleinsten?

2) in welchen Zeitintervallen nimmt die Geschwindigkeit zu, in welchen ab?

Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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20:46 Uhr, 18.01.2017

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Die Geschwindigkeitsfunktion ist die erste Ableitung der Wegfunktion nach der Zeit.
_K_78

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20:51 Uhr, 18.01.2017

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Aber was muss ich dann einsetzen damit ich die höchste und geringste Geschwindigkeit herausbekomme?

_K_78

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20:52 Uhr, 18.01.2017

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Aber was muss ich dann einsetzen damit ich die höchste und geringste Geschwindigkeit herausbekomme?

_K_78

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20:52 Uhr, 18.01.2017

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Aber was muss ich dann einsetzen damit ich die höchste und geringste Geschwindigkeit herausbekomme?

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20:54 Uhr, 18.01.2017

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Wie berechnet man denn von einer Funktion ( hier die Geschwindigkeitsfunktion ) die Extrema ?
_K_78

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20:55 Uhr, 18.01.2017

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Ich habe nur wenig Zeit eine genaue Antwort wäre hilfreich.
Danke
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20:57 Uhr, 18.01.2017

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Bilde die erste Ableitung deiner Wegfunktion.
_K_78

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21:01 Uhr, 18.01.2017

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Ja hab ich gemacht und wie geht es weiter?
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21:03 Uhr, 18.01.2017

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"Normalerweise" bekommt man die Extrema einer Funktion, indem man die erste Ableitung 0 setzt ( notwendige Bedingung ).
Frage beantwortet
_K_78

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21:07 Uhr, 18.01.2017

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Vielen dank!
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21:09 Uhr, 18.01.2017

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Achtung: Nachdem du hier ein Zeit-Intervall vorgegeben hast, musst du eventuell die Bedingungen in den Randpunkten überprüfen.