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Hyperbel mit Verhältnissen
Schüler
Tags: Hyperbel, Verhältnis
 
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Hallo, Hier ist noch ein Hyperbelbeispiel Berechnen Sie die Koordinaten jenes Punktes der Hyperbel 4 x² y² der im 1. Qadranten liegt und für den das Verhältnis beträgt Zeigen Sie, dss die Hyperbeltangente in die Strecke ebenso im Verhältnis teilt Die Gleichung heißt ja generell b²x²-a²y²=a²b² in diesem Fall wurde gekürzt durch 4 also heißt sie ungekürzt 16x²-20y²=320 außerdem ist |PF2|-|PF1|=2a und |PF1|²=(x-e)²+y² nur ist mir sonst dieses Beispiel ziemlich unklar Bitte um Hilfe danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo maggilii, Aus den beiden Informationen, dass und ist, hast Du doch bereits zwei Gleichungen mit den Unbekannten und - das kannst Du leicht selber ausrechnen. Wenn man jetzt noch weiß, dass bei dieser Art von Hyperbeln gilt, so sollte auch die Lage von kein Problem sein. Jetzt kann man nach Pythagoras den Abstand in Abhängigkeit von und bestimmen (hast Du ja schon) und zusammen mit der Ausgangsgleichung für die Hyperbel bekommt man eine quadratische Gleichung für . Als Ergebnis habe ich , für . Wie Du die Tangente bestimmst kannst Du hier nachschauen: de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_%28Mathematik%29#Tangente oder eben durch Umstellen der Ausgangsgleichung nach und Ableiten. Gruß Werner |
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ja das stimmt! danke dir!!! |
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