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Integrale Flächeninhalt

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Tags: Integrale Flächeninhalt

 
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piccabo

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16:14 Uhr, 06.04.2024

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Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Schaubild von f, der Tangente im Punkt P und der x-Achse begrenzt wird.
Machen Sie jeweils zuerst ein Skizze.
a)f(x)=ex-1;P(ln(5)|4)
b)f(x)=sin(x)P(13π|12 √3 )






Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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calc007

calc007

16:17 Uhr, 06.04.2024

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Machen Sie jeweils zuerst ein Skizze.
piccabo

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16:20 Uhr, 06.04.2024

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die skizze habe ich schon gezeichnet

Unbenannt
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calc007

calc007

16:21 Uhr, 06.04.2024

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Das ist nur eine Funktion.
Und da sehe ich noch keine Tangente,
und nicht die fragliche Fläche.
piccabo

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16:21 Uhr, 06.04.2024

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ja das ist ja mein Problem darauf komme ich nicht
Antwort
calc007

calc007

16:23 Uhr, 06.04.2024

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Sei sicher: Wenn du keine Vorstellung von der Aufgabe hast, dann wirst du sie auch nicht lösen können.
Das ist ähnlich, wie wenn man spazieren gehen will, aber nicht weiß wohin.




PS:
Der Begriff "Skizze" legt schon nahe, dass du ja kein High-Tech CAD nutzen musst, sondern das Blatt ausdrucken kannst, und Freihand (mit Lineal) eine Tangente einzeichnen darfst.

Was weißt du denn über die Tangente?

Antwort
calc007

calc007

16:41 Uhr, 06.04.2024

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...dann will ich mal nicht so sein.
Aber so weit hättest du eigentlich schon kommen wollen, sollen, können, ...

online9e
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KartoffelKäfer

KartoffelKäfer aktiv_icon

23:10 Uhr, 06.04.2024

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Was für eine ranzige Aufgabenstellung.


Also:

f:RR,xex-1,

f':RR,xex,

P:=(Px:=ln(5)Py:=f(Px)=4),

t:RR,xPy+f'(Px)(x-Px)=4+5(x-ln(5)),

F=0-45+ln(5)f(x)dx+-45+ln(5)ln(5)(f(x)-t(x))dx

=0ln(5)f(x)dx--45+ln(5)ln(5)t(x)dx

=0ln(5)(ex-1)dx--45+ln(5)ln(5)(4+5(x-ln(5)))dx

=(ex-x)|0ln(5)

-((4-5ln(5))x+52x2)|-45+ln(5)ln(5)

=4-ln(5)-(4-5ln(5))45-52ln(5)2+52(-45+ln(5))2

=125-ln(5)0,79056.


So, Sugar Ray, die andere mach mal schön selber...







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