tin88
14:50 Uhr, 23.07.2014
|
Hallo: Ich hab folgendes Integral zu lösen
Ich hab bei eine Nullstelle.
Muss ich das Integral auftrennen auf die zwei Intervalle oder kann ich gleich das gesamte Integral (ohne Betragstrich) berechnen? Also oder einfach ?
Das Integral ?
Dann ist die Lösung von Stimmt das?
Danke für eure Hilfe!
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
|
" . Stimmt das? " . Nein
zunächst zur Stammfunktion ohne Betragszeichen :
es ist
und : ist über a etwas ausgesagt? also ist zB . oder ..oder.. ?
|
tin88
16:40 Uhr, 23.07.2014
|
Ach ja, sorry, hab ich ganz vergessen,
|
|
.
mal ganz behutsam, nur für
da könnte man zunächst eine Fallunterscheidung machen (->Betrag!)
1. für ist
also das erste Teilintegral ?
2. für ist
also das zweite Teilintegral ?
werte nun diese beiden Zwischenergebnisse weiter aus und addiere dann die beiden Teilflächen zum gesuchten Gesamtwert was erhältst du ?
mache dann noch die Untersuchung analog für den Fall erhältst du für die Gesamtfläche dann den gleichen Wert ? (warum? / warum nicht?)
|
tin88
15:31 Uhr, 24.07.2014
|
Also ich hab jetzt die Fallunterscheidungen gemacht: Für die Gesamtfläche von erhalte ich Für die Gesamtfläche von erhalte ich außer ich hab mich irgendwo verechnet...
Mir ist allerdings nicht klar, warum diese Flächen jetzt verschieden sind. Die zwei Fälle unterscheiden sich ja eigentlich nur darin, dass die Kurven an der y-Achse gespiegelt sind, also meiner Meinung nach müssten die Flächen daher gleich sein?
|
|
. ok habe die gleichen Ergebnisse
und dazu: " müssten die Flächen daher gleich sein? "
aber das sind sie ja !
beachte dazu, dass im Fall die Zahlenwerte von NEGATIV sind und deshalb wird zB eine POSIVE Zahl sein so wie im Fall entsprechend positiv ist usw.. also die Vorzeichen der drei Summanden bei der Formel für den Fall sind alle drei aus besagtem Grund genau umgekehrt wie im Fall
aber die Formeln Gesamtflächen sind wie gesagt beide im Prinzip genau gleich und könnten unter Verwendung des Betragszeichens als gemeinsame Formel für alle geschrieben werden :
schlag selbst mal vor, wie .
|
tin88
10:51 Uhr, 26.07.2014
|
Super danke, das hatte ich nicht bedacht
|
|
".... bedacht."
hm.. aber du hast die obige Frage noch nicht beantwortet?!
also: dein Vorschlag .
|