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Intervallwahrscheinlichkeiten
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: Abituraufgabe, Intervall, Stochastik
 
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Schönen guten Tag, mir stellt sich folgendes Problem: Ich habe, im Rahmen einer Klausurersatzleistung, eine Aufgabe aus dem Abitur bekommen. Ein Motorenhersteller braucht am Tag Kolben. Verwertbar sind jene die zwischen und liegen. Der annehmbare Wert kann aber auch um (Angaben in mm) erhöht werden. Diese Nacharbeit hat einen Aufpreis von 80€ zur Folge. Ist die Abweichung noch größer gilt der Kolben als unbrauchbar. Nun hat eine Stichprobe ergeben, dass der Mittelwert und die Standardabweichung beträgt. Das ganze ist normalverteilt. 1. Ermitteln Sie wie viele Kolben von auf Anhieb brauchbar sind? 2. Wie viele Kolben müssten bestellt werden damit mit und ohne Nacharbeit verwertbar sind? Lösungsansatz: Im Tafelwerk bin ich, unter Intervallwahrscheinlichkeiten, auf die Formel gestoßen. Da kriege ich dann das Ergebnis heraus was selbstverständlich falsch ist. Und das obowhl ich alles richtig eingebe. Weiter habe ich auch die Lösung ( was das ganze noch frustrierender macht). Dort lautet die Lösung . Wer sich die ganze Aufgabe mit Lösungen anschauen will: Die Aufgabe findet ihr auf Seite und die Lösungen auf Seite und http//www.hamburg.de/contentblob/3837292/data/pdf-lernaufgaben-abitur-stochastik.pdf Was ich möchte ist, dass mir jemand erklärt was ich falsch mache, sodass ich es nachvollziehen kann :-D) Lieber Gruß Ein verzweifelter Matheliebhaber Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Im Tafelwerk bin ich, unter Intervallwahrscheinlichkeiten, auf die Formel φ(b−μσ)−φ(a−μσ)⋅1000 gestoßen. In den Lösungen zu deiner Aufgabe, die du ja verlinkt hast, findest du das doch auch. Sogar mit den korrekt einzusetzenden Zahlen und die Klammer, die du vergessen hast, ist dort auch gesetzt. Da kriege ich dann das Ergebnis ≈1754 heraus was selbstverständlich falsch ist. Und das obowhl ich alles richtig eingebe. Leider sehen wir deine Rechnung nicht, weswegen das jetzt nicht kommentiert werden kann. Was ich möchte ist, dass mir jemand erklärt was ich falsch mache, sodass ich es nachvollziehen kann :-D)) Wie gesagt, ohne deine Rechnung zu sehen und auch zu sehen, wie du was aus der Tabelle abliest ist das leider nicht möglich. Ich hoffe/nehme an, du weißt, wie man zB abliest!? Ich kann dir somit nur bestätigen, dass das in den Lösungen angegebene Ergebnis in etwa richtig ist. Genauere Rechnung ohne Tabellenbenutzung liefert . EDIT: Ich gehe davon aus, dass du das kostenlose Programm GeoGebra kennst und vermutlich auch installiert hast. Du kannst ja deine Ergebenisse jederzeit mit dessen "Wahrscheinlichkeitsrechner" kontrollieren! Auch Geogebra kommt übrigens auf den genaueren Wert .  |
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Erstmal Danke für deine Antwort, stimmt die Rechnung meinerseits hätte ich einbauen sollen. Also ich habe die Formel benutzt und folgendermaßen eingesetzt und mein Taschenrechner errechnet immer noch Auch wenn er wieder auf den Werkseinstellungen ist, kann es sein das etwas falsch eingestellt ist? Zur Tabelle: welche Tabelle ist gemeint? Und leider weiß ich nicht wie man Das erste Mal damit konfrontiert Sehe gerade den Edit und auf die Idee bin überhaupt nicht gekommen GeoGebra gleich mal starten und selbst schauen wie es funktioniert Vielen vielen Dank soweit. |
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und mein Taschenrechner errechnet immer noch ≈1754 Tja, da sind wir ja immerhin schon ein Stückchen weiter und ein weiteres Fitzelchen Information liegt auf dem Tisch. Du verwendest also kein Tabellenwerk um die Normalverteilungswerte zu ermitteln, sondern einen Taschenrechner, der diese Funktion offenbar mitbringt. Der Term, den du angibts, entstammt ja der Lösung und kann daher gesichert als richtig angesehen werden. Das Problem scheint also zu sein, dass du deinen Taschenrechner, was diese Funktion anlangt, nicht richtig bedienen kannst. Selbst wenn ich wüsste, welches Modell du benutzt, wäre ich da allerdings vermutlich weniger hilfreich als das Handbuch dazu, dessen Studium ich dir somit ans Herz lege. Zur Tabelle: welche Tabelle ist gemeint? Jetzt bin ich echt verwirrt und probiere mal etwas . OH GOTT!!! Jetzt ist mir dein Fehler klar! Du hast einfach gerechnet!!! Dass es hier um Normalverteilung geht und das nicht bloß der optischen Behübschung dient, sondern einen Funktionsnamen darstellt, und diese Funktion ausgwertet werden muss, war dir egal bzw. nicht bewusst!? Hast du noch nie eine Aufgabe zum Thema normalverteilte Zufallsgröße gerechnet? Das Thema Normalverteilung müsst ihr doch im Unterricht durchgenommen haben, wenn dir diese Aufgabe abverlangt wird. Und irgendwie müsst ihr da doch auch die nötigen Werte der -Funktion ermittelt haben. Eben mithilfe einer Tabelle, eines TR, der das kann oder eines Computer-Programms. Mach dich da bitte mal schlau - vorzugsweise mithilfe der dir zur Verfügung stehenden Mitschriften und sonstigen Unterlagen! Notfalls auch im Netz de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Und leider weiß ich nicht wie man Φ(-0,877193) Ja, eben! Mit Computer kein Problem, mit Tabelle müsste man erst ein wenig rummurksen. Aber da ist, brauchst du das eben. Gerechnet (bzw. nachgeschlagen) wird es übrigens mithilfe der Beziehung . Also, zurück zu den Büchern! |
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Aaahh. Langsam komme ich zur Erkenntis. Die Links haben ein wenig geholfen so wie einige andere Erklärungen. Nun da ich heute leider sehr beschäftigt war, werde ich wohl erst morgen mich intensiv damit auseinandersetzen. Und nein wir haben die Normalverteilung bisher nicht durchgenommen. Wir haben das Semester über sehr ausführlich die Binomialverteilung und die kummulierte Binomialverteilung behandelt. So haben wir erst vor 2 wochen mit der hypergeometrischen Verteilung begonnen im Rahmen einer Klausurersatzleistung eines Mitschülers. Ich hatte bisher überhaupt keine Kenntnis von einer Normalverteilung. Nun wie gesagt morgen kann ich intensiver damit beschäftigen, beginnen zu verstehen und lernen korrekt anzuwenden. Sollte ich Rückfragen bezüglich der Normalverteilung habe darf ich mich da an dich wenden? Mitschüler kannten die Normalverteilung bisher auch nicht und der Lehrer ist sonntags nicht erreichbar. Soweit erstmal vielen Dank und einen angenehmen Samstagabend |
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Verstehe, dann hast du bisher also nur mit diskreten Verteilungen zu tun gehabt und musst dir die Normalverteilung selbst aneignen. Skripten .dgl finden sich ja im Netz zuhauf - da wirst du sicher schon gestöbert haben. Idealerweise gibt auch euer Schulbuch da etwas her. Wenns Fragen gibt, einfach hier im Forum stellen. Achte aber darauf, dass du deinen Background kurz erklärst, sonst gibts vielleicht die eine oder andere unfreundliche oder schroffe Bemerkung, wenn sichtbar wird, dass dir grundlegendes Wissen zum Thema fehlt. |
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