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Isotopengemisch

Schüler

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Christian-

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16:39 Uhr, 24.05.2017

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Silber kommt als Gemisch zweier Isotope vor, .107 Ag mit Atommasse 106,906u
und .109 Ag mit Atommasse 108,905u.
Die mittlere Atommasse beträgt 107,868u.
Wie viel Prozent Anteil hat jedes Isotop?

Die Zusammenstellung der Formel kenne ich bereits:
106,906x+108,905(1-x)=107,868
Das wird dann nach x aufgelöst und somit bekommt man den prozentualen Wert.
Das ist mir schon bekannt.
1.Frage Was mir nicht bekannt ist, ist wie man auf diese Darstellung überhaupt kommt?
Was ist der 1, der 2. usw... Schritt, um bis da hin zu kommen?

2. Frage:
Warum ist die mittlere Atommasse 107,868?
Wenn ich rechne 106,906+108,9052
Dann kommt 107,9055.
Heißt es, dass es gar nicht um den Mittelwert geht?

Danke, wer mir helfen kann.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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Antwort
Roman-22

Roman-22

17:25 Uhr, 24.05.2017

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> Was mir nicht bekannt ist, ist wie man auf diese Darstellung überhaupt kommt?
Nun, wenn das Ding nur und ausschließlich aus diesen beiden Isotopen besteht und es besteht zB zu 70% (x=0,7) aus dem 107Ag, dann, wird es wohl auch zu 30% (1-x=0,3) aus 109Ag bestehen und für die Atommasse gilt dann ja das gleiche.

> Heißt es, dass es gar nicht um den Mittelwert geht?
Nun, jedenfalls nicht um den ungewichteten.

Wenn du einen 20 Liter Koffer zu 80 % mit Gold (19300 g / Liter) packst und die restlichen 20 % mit Federn (50 g / Liter) füllst, hat er dann ein mittleres Gewicht (eigentlich Dichte) von

a) 19300gL+50gL2=9675gL

oder nicht doch eher

b) 0,8*19300gL+(1-0,8)*50gL=15450gL

?

Dein rein arithmetisches Mittel wäre nur richtig, wenn die Legierung zu gleichen Teilen aus den beiden bestünde.

Ich denke, wir können uns darauf einigen, dass Antwort b) die richtige ist.

Wenn du nun weißt, dass der Koffer ausschließlich Gold und Federn enthält (das Eigengewicht des Koffers vernachlässigen wir bzw. wir kennen es und subtrahieren es), du das spezifische Gewicht von Gold und Federn kennst und durch Abwiegen ermittelt hast, dass der Koffer eine Dichte von 15450gL hat, dann kannst du ebenso wie bei deiner Originalaufgabe ausrechnen, wie groß der Goldanteil im Koffer ist (und solltest natürlich mit
x*19300gL+(1-x)*50gL=15450gL
auf x=0,8=80% kommen.





Christian-

Christian- aktiv_icon

04:47 Uhr, 26.05.2017

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Vielen Dank. Ich lasse es mir noch durch den Kopf durchgehen.
PS: Ich stehe momentan in allen Fächern auf Note 1 im Durchschnitt.
Das freut mich irgendwie.(Sogar in Deutsch );D
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Roman-22

Roman-22

05:30 Uhr, 26.05.2017

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> PS: Ich stehe momentan in allen Fächern auf Note 1
Gratuliere! Da kannst du stolz drauf sein!
Frage beantwortet
Christian-

Christian- aktiv_icon

18:50 Uhr, 26.05.2017

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Okey danke Roman. Ich hab das verstanden nun.