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Kombinatorik Wahrscheinlichkeitsrechnung
Schüler
Tags: Vorgehen allgemein
 
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hallo ihr lieben! Ich bin gerade dabei mich auf eine mathe klausur vorzubereiten und habe festgetellt, dass es da noch ziemlichen klärungsbedarf gibt zum einen würde ich gerne wissen, ob es irgendwelche signale in einer fragestellung gibt, an denen ich ungefähr erkenne welche formel ich anwenden muss. Wie geht ihr an Kombinatorik-/Wahrscheinlichkeitsaufgaben heran? woran erkennt ihr ob es sich um eine aufgabe mit/ohne zurücklegen handelt, ob die reihnfolge wichtig/egal ist, bei aufgaben die nicht mit urnen oder würfeln sind? ich verstehe nicht, wie ich den ergebnisraum bei Nicht-würfel aufgaben bestimmen soll und ich frage mich jedes mal aufs neue wie ich das urnenmodell für ungeordnetes und geordnetes ziehen mit und ohne zurücklegen auf andere sachverhalte anwenden soll wie pferderennen oder fußballspiele! Ich hoffe ihr wisst wie ich das meine. ich habe hier extra nochmal zwei aufgaben mit gepostet, es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte und mir ein paar tipps geben könnte, an denen ich mich allgemein bei aufgaben orientieren kann. Hier die beispiele: 1.an einem fußballspiel nehmen 8 mannschaften teil. wie viele endspielkombinationen sind möglich? ist das der binomialkoeffizient? 2. in einer schublade liegen 5 sicherungen, von denen 2 defekt sind. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei der zufälligen entnahme von zwei sicherungen aus der schublade mindestens eine defekte sicherung entnommen wird? hier weiß ich gar nicht, wie ich anfange soll bitte helft mir!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Eine Endspielkombination ist ein Paar. Welche Mannschaft als erste und welche als zweite vorkommt, ist egal. Es handelt sich also darum, aus 8 Mannschaften 2 ohne Beachtung der Reihenfolge auszuwählen, daher . Bei den Sicherungen ist die Ausgangslage insofern anders, als 2 Typen von Objekten in der Schachtel ("Urne") liegen: heile und defekte. Das entspricht dem Modell mit Gewinnen und Nieten bei einer Tombola. Es gibt hier mögliche Paare. Das ist noch so wie bei der ersten Frage. Aber jetzt ist gefragt, wie viele davon mindestens eine defekte Sicherung enthalten. Da "mindestens eine" das Gegenereignis zu "keine" ist, kann man hier leichter mit p(keine defekte) rechnen. Paare ohne defekte Sicherung lassen sich nur aus den 3 heilen zusammensetzen, das sind also . Daher gibt es 7 mit mindestens einer defekten (genau eines aus 2 defekten und gemischte). Also ist p(mindestens eine defekte Sicherung) . |
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vielen dank für die ausführliche erklärung meiner beispiele! :-) jetzt ist mir so einiges klar geworden. Könntetst du mir vielleicht noch sagen, wie deine allgemeine herangehensweise an solche aufgaben aussieht? |
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