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Komplexe Matrix A ähnlich zu A-transponiert
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 15:45 Uhr, 06.05.2004  |
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Zu zeigen: jede komplexe n x n-Matrix A ist ähnlich zu ihrer Transponierten A^T. Sogar ein Tipp vorhanden: Fange damit an, dass die Aussage für ein Jordankästchen stimmt, dann für die Jordansche Normalformen; dann benutze(immer richtig, wenn Produkt- bzw. Inversenbildung möglich sind). |
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anonymous 15:50 Uhr, 06.05.2004 |
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Hab vergessen, bitte, bitte zu sagen ;-) Wenn jemand helfen könnte wäre ich sehr dankbar! mfg raudio |
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anonymous 12:08 Uhr, 07.05.2004 |
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Fangen Sie einfach mal an: J sei ein JK, z.B.n=2 oder 3. Schreiben Sie J hin. Suchen Sie eine Matrix M mit M*J=J^T*M. Im Fall n=2 etwa fuer M einen Ansatz machen und Eintragungen ausrechnen. Das liefert die Idee fuer ein allgemeines M. Also M*J*M^(-1)=J^T. Und dann weiter ueberlegen. Sinn ist ja nicht das Ergebnis, sondern der muehevolle Weg dahin. Gruss, Th. Wirth |
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Habe mal anhand der Tips versucht das zu Beweisen. Für Komplexe Matrizen meine ich ist es mir auch gelungen aber wie kriege ich das für allgemeine Matrize über einen beliebeigen Körper hin? habe versucht das gleiche analog mit der rationalen Normalenform zu probieren komme da aber auf keine Transformationsmatrix würde mich sher über einen Tip freuen mit freundlichen Grüßen Neli |
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