Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Konseratives Kraftfeld F(r) mit Potenzial v(r)

Konseratives Kraftfeld F(r) mit Potenzial v(r)

Universität / Fachhochschule

Tags: hallo alle zusammen !! Heute soll ich eine Aufgabe lösen und zwar:

anonymous

14:17 Uhr, 27.01.2015

Konseratives Kraftfeld

F (r)

mit Potenzial

v (r)

F(r)=-∇v(r)

a) W 1,2

auf beliebiger Kurve von Ort

r 1

zum Ort

r 2

mit Hilfe des Potenzials berechnet werden kann.

b)Rotation

F (r)

berechnen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ledum aktiv_icon

19:31 Uhr, 27.01.2015

Hallo
Was genau ist deine Frage?

a)

ist keine Frage,

b)

ist reine Rechnung
Gruß ledum

anonymous

20:47 Uhr, 27.01.2015

Hallo,

Konseratives Kraftfeld

F (r)

mit Potenzial

v (r)

F (r) = - \nabla v (r)

Die Aufgabe ist in zwei Teilaufgaben geteilt. a und

b

a)

Zeigen, dass

W

mit der Untergrenze 1 bis Obergrenze 2auf beliebiger Kurve von Ort

r 1

zum Ort

r 2

in einfacher Weise mit Hilfe des Potenzials berechnet werden kann.

b)

Rotation von

F (r)

berechnen

Zu der kompletten Aufgabe habe ich keine Ansätze und weiß nicht wie ich anfangen soll.

Meine Frage lautet: Wie kann ich vorgehen, um die Aufgabe zu lösen ?

ledum aktiv_icon

23:43 Uhr, 27.01.2015

Hallo
Hattet ihr den Stokechen Satz. sonst einfach das Integral über

F (r) \cdot

= F (c (t)) \cdot c' (t) \cdot d t

und

F =

grad(v(r) )einsetzen. (dv)/(dx)=dv/dr*dr/dx beachten

Gruß ledum

anonymous

13:08 Uhr, 28.01.2015

a)

habe ich es jetzt so gerechnet. Ist das so auch nachvollziehbar ?

und zu

b)

das 2 Bild im Anhang

ledum aktiv_icon

18:15 Uhr, 29.01.2015

Hallo
du hast nicht gezeigt, dass dein Feld konservativ ist . ich kann es nicht zeigen, Bist du sicher du hast

v (r)

richtig? da du selbst ausgerechnet hast dass rot

v \neq 0

stimmt das ja nicht, und du kannst es mit dem

v

nicht zeigen..
Gruß ledum.

anonymous

11:18 Uhr, 30.01.2015

Hallo,

das Feld ist konserativ.

Ich bin jetzt vorgegangen.

für

a)

a=Untergrenze 1 für

b

Obergrenze

= 2

W

Untergrenze

r 1

bis obergrenze

r 2 = - \int_{a}^{b} F (r)

dr=

\int_{a}^{b} \nabla v (r) = [[v (r)] b - a] = W

untergrenze1 obergrenze2

zu

b)

Rotation von

F (r)

rot

F (r) = \nabla x - \nabla v (r) = 0

ledum aktiv_icon

16:35 Uhr, 30.01.2015

Hallo
ich sehe nicht, wo du wirklich etwas gezeigt hast.
du schreibst einfach

\int_{a}^{b} \nabla

v*dr

= v (r) \cdot (b - a)

das ist falsch ( und auch das richtige musst du zeigen)

n

,welches

r

steht denn in diesem

v (r)

schreib

\nabla v (r)

aus und integriere!
Was du in

b

gemacht hast verstehe ich gar nicht was ist x? da steht rot

F (r) = \nabla x - F (r)

rot

F (r)

=rot

(\nabla v (r))

und das sollst du explizit ausrechnen! ob du einfach rot

F (r)

oder rot

(\nabla v (r))

rechnen sollst weiss ich nicht. ich wprde deshalb beides hinschreiben.

in meinem vorigen post, war ich mit deinen anderen post durcheinander gekommen. weil dort auch ein

v (r)

allerdings als Vektorfeld stand, sorry)
Gruß ledum

anonymous

20:41 Uhr, 30.01.2015

Habe die Aufgabenstellung und meine Lösung zu

a)

als Bild hochgeladen.

anonymous

13:15 Uhr, 31.01.2015

b)

Rotation

F (r)

berechnen

\vec{F} (\vec{r}) = - \vec{\nabla} V (\vec{r})

habe ich

= 0

raus

Die Rechnung dazu, ist im Anhang hochgeladen.

ledum aktiv_icon

19:20 Uhr, 31.01.2015

da steht eine formel und dann

= 0

wo hast du begründer dass die einzelnen Komponenten 0 sind?

zum post davor: Aufgabenblatt und Losungsblatt haben nichts miteinander zu tun, knipst du einfach mal, was auf deinem Tsch tumliegt und wir sollen dann raussuchen was du lösen willst?
Die Aufgabe auf dem Lösungsblatt steht ist richtig gelöst.
Gruß ledum

anonymous

20:40 Uhr, 31.01.2015

Ganz unten links im Anhang habe ich es gezeigt gehabt wie man auf 0 kommt.

http//images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/cdd53be6ed260dbf1b0d8e7c670ecf97.png

anonymous

20:51 Uhr, 31.01.2015

und zu

a)

Zeigen, dass

W

mit den Grenzen von 1 bis 2 auf beliebiger Kurve in einfacher Weise mit Hilfe des Potenzials berechnet werden kann.

F (r)

ist konseratives Kraftfeld.

habe ich folgendes: siehe im Anhang.

http//www.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/b4964d7bd97b0a32b83d13e3172922ba.png

ledum aktiv_icon

01:20 Uhr, 01.02.2015

Hallo
ich sehe nichts neues und keinen Beweis, auch keinen Fehler, aber du hast im Wesentlichen die Behauptung fast ohne Rechnung hingeschrieben
Gru0 ledum

anonymous

17:19 Uhr, 01.02.2015

Hallo,

habe das jetzt so, einmal der Beweis, eine Anwendung dafür und die Rotation.

Zudem habe ich noch eine Frage bei dem Beweis. Müssen am Ende bei den

(r (t))

über die

r

noch Vektorpfeile hin ?

ledum aktiv_icon

20:04 Uhr, 01.02.2015

Hallo
ich kenne die Aufgabe zu deiner Anwendung nicht, dass ein Vektor

(e_{z})

als ergebnis einse Skalarprodukts rauskommt ist falsch.,

ist die Kurve (eine Schraubenlinie im Raum vorgegeben?, wieso ist das eine Anwendung des Beweises?
rot

F

ist richtig hingeschrieben, warum die einzelnen Komponenten

= 0

sind nicht. ich glaub denselben Zettel hab ich schon mal kommentiert.
zum posten von Lösungen gehören die Aufgaben , die bearbeitet wurden.auch in der Form mein post vom

11.1 .

12.30

Uhr
Gruß ledum

anonymous

14:20 Uhr, 11.07.2015

vielen Dank für die Hilfe :-)

1245954

1213927

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?