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Konstanzsätze für Grundrechenarten
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: gegensinniges und gleichsinniges Verändern, Grundrechenarten, Konstanzsatz, Rechenstrategien
 
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Hoffe jemand hilft mir bei der folgenden Aufgabe: Das gegensinnige Verändern für die Addition und das gleichsinnige Verändern für die Subtraktion sind heuristische Rechenstrategien. Beide gehen auf die Konstanzsätze der Addition und Subtraktion zurück. a) Bitte geben Sie die Konstanzsätze für die Multiplikation und für die Division an. b) Erklären Sie Bezüge zwischen den vier Grundrechenarten in Bezug auf das gegensinnige Verändern und das gleichsinnige Verändern. c) Zeigen Sie den Konstanzsatz der Multiplikation algebraisch (Beweis/Formel) Wäre echt klasse, wenn ich eine Rückmeldung bekommen würde. |
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Hallo Self2007, Konstanzsatz für die Addition zweier Zahlen: Wenn ich den ersten Summanden um 5 vergrößere und den zweiten um 5 verkleinere, dann bleibt die Summe konstant. Für die Subtraktion: Wenn ich den Minuenden um 5 vergrößere und den Subtrahenden um 5 vergrößere, bleibt die Differenz konstant. Damit solltest du eigentlich in der Lage sein, die Aufgaben zu lösen. Grüße |
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Hallo mathemaus999, erst mal danke, dass du mir schon wieder hilfst. Das letzte Mal als du mir geholfen hast war die Aufgabe komplett richtig. Ist echt super nett von dir. Okay, also der Konstanzsatz für die Multiplikation verhält sich genauso wie die Addition. Dh. wenn ich die erste Zahl vergrößere und den zweiten um die gleiche Zahl verkleinere, dann bleibt das Ergebnis konstant. Das wäre dann das gegensinnige Verändern. Z.B. 2x3=6 und 3x2=6 Ich vermute, die Division verhält sich wie die Subtraktion, aber das kann ich nicht so ganz erklären. Kannst du mir da nochmal weiterhelfen? Also denn Beweis für die Addition und Subtraktion kann ich machen, das wäre dann Addition: (a+1) + (b-1)= a+1+b-1= a + b Wäre das dann für die Multiplikation (ax1) x (bx1)= ab x a + b x 2 oder ist das falsch? Subtraktion: (a+1) - (b+1)= a+1-b+1 = a+b Aber bei der Division, weiß ich es nicht. Sorry, ich bin wirklich ein hoffnungsloser Fall. |
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Hallo, du musst das allgemeiner machen. (a+n)+(b-n)=..... Bei der Multiplikation ist es nicht ganz richtig, daher klappt es auch mit der Division nicht. (a/n)*(b*n) = a*b*n/n = a*b (a/n):(b/n) = (a/n)*(n/b) = (a*n):(n*b) = a:b Grüße |
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| Danke schön! |
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