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Konvergenzradius Potenzreihe

Universität / Fachhochschule

Funktionenreihen

Tags: Funktionenreihen

 
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20:40 Uhr, 20.09.2017

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Hi,
kann mir einer bei einer Aufgabe bitte weiterhelfen. Ich hänge fest. Ich habe Probleme mit dem Substituieren von Potenzreihen.

Zum einem stören mich die Indizes hier. Ich weiß nicht wie ich mit den umgehen soll und zum anderen das xj2.


Kann ich das so substituieren:

j=-nn(1j2+1j3)xj2. =j=-nnakxk

mit ak={(1j2+1j3), für k=j2, sonst 0}

mit Hadamard:
|k|1k={(1j2+1j3)1j2, für k=j2,0 sonst}

pot

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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22:20 Uhr, 20.09.2017

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Hallo,

zunächst solltest du dir klar machen, dass man diese Partialsumme sehr stark
vereinfachen kann, betrachte dazu z.B. die Summationsreihenfolge:

a-1x(-1)2+a1x12+a-2x(-2)2+a2x22+, da sollte dir doch etwas auffallen ...

Gruß ermanus


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22:56 Uhr, 20.09.2017

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Ok. Man erkennt,dass der zweite Summand in der Summe wegfällt. Gleicht sich "quasi" aus.
Also erhalten wir j=1n(2j2)xj2?

wenn wir nun j2 substituieren mit k=j2.

Erhalten wir: k=1n(2k)xk

Euler darauf angewendet :R=limk|2(k+1)2k|=1

Wie wäre das Formal für eine Klausur richtig?

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ledum

ledum aktiv_icon

02:55 Uhr, 22.09.2017

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Hallo
ich denke ja.
Gruß ledum
Frage beantwortet
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15:41 Uhr, 22.09.2017

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Super.Danke!