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Kreisausschnitt
Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Formel, Unklar
 
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Hallo, also ich übernehme gerade Formeln in mein Heft und habe da zwei Fragen zu dem, was ich im Internet gefunden habe: In der Tabelle ganz links steht ein "a" und ich frage mich, ob das nicht ein Alpha sein soll? Mir ist nicht klar, ob A die Fläche vom Rest des Kreises ist oder vom Ausschnitt. Ich habe versucht, logisch darüber nachzudenken, und ich gehe davon aus, das der Kreisausschnitt gemeint ist, oder? Aber wie lautet dann die Formel für den großen Rest des Kreises?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) |
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Ein Kreissektor mit dem Mittelpunktswinkel und dem Radius hat die Fläche Der "Rest" ist ja auch ein Kreissektor, der dann eben den Winkel und den selben Radius hat. Folglich Du berechnest also die Fläche desjenigen Kreissektors, dessen Mittelpunktswinkel du in die erstere Formel einsetzt. Die Formel für den Kreisbogen stimmt, aber kann man noch vereinfachen: In der Tabelle ganz links steht ein "a" und ich frage mich, ob das nicht ein Alpha sein soll? Ja, das soll wohl ein sein und für den Mittelpunktswinkel stehen. |
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Also danke, aber ich hab's noch nicht verstanden. Noch mal ganz langsam, bitte! In meinem Bildchen steht: A=b*r/2 -> Fläche vom Ausschnitt und b ist Bogen, der mit b=2*pi*r*(alpha/360) berechnet wird. |
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Kreissektor A=π⋅r2⋅α360 "Rest" A Rest=π⋅r2⋅360-α360 Ok, jetzt so langsam ... nur damit ich es auch richtig verstehe: Die Fläche ist gleich pi mal r im Quadrat * (alpha durch 360). |
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Richtig erkannt. Die Formel sollte auch leicht zu merken sein, da man den Kreissektor als Dreieck mit gekrümmter Grundseite ansehen kann. (Beim Dreieck gilt ja analog dazu Herleiten kannst du die Formel so: Das jetzt ersetzen in der Flächeninhaltsformel für Kreissektoren: Die Fläche ist gleich mal im Quadrat durch360) Genau. Die Fläche des Kreissektors mit Radius und Mittelpunktswinkel lässt sich so berechnen. Und noch was: Die Wurzel ganz rechts in der Mitte gehört über den ganzen Bruch, nicht nur über den Zähler. Also Gruß Shipwater |
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Kurze letzte Frage zur Geometrie für heute: Der Kreisring-Umfang 2 * pi * (r lang' - r kurz') ist die Innenseite plus die Außenseite, oder? |
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Irgendwie nimmt das doch kein Ende mit meiner Fragerei... Da steht alpha = INV tan a/b (beim rechtwinkligen Dreieck) Was ist den INV? Das hab' ich noch nie gehört. Auf meinem Taschenrechner steht des auch net drauf. |
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Sicher, dass du nicht meinst? Guck auch mal hier: www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/kreis/kreisring/umfang.html Und mit INV tan ist gemeint also die Umkehrfunktion vom Tangens. Auf dem Taschenrechner meist unter zu finden! (Zuerst auf INV-Taste oder 2nd-Taste drücken dann auf tan-Taste) |
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Ja, lang - kurz (wenn es um die Striche ' geht, die sind einfach nur so) Ah, das steht auf meinem Rechner. Vielen, vielen Dank! |
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Es muss aber heißen. Die einzelnen Umfänge werden ja addiert. Siehe: www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/kreis/kreisring/umfang.html |
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Oh, ich hab das hier gefunden... http//www.mathe-formeln.de/index.php?site=kreisring-f Gut zu wissen! Für heute machich mal Schluss, aber für morgen habe ich schon wieder ganz viele neue Fragen. Vielen, vielen Dank! |
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Auf deiner geposteten Seite ist eine falsche Formel für den Umfang angegeben. Es muss statt - sein, denn schließlich werden die einzelnen Kreisumfänge ja addiert. |
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Hab da gleich mal hingemailt. Wird bestimmt bald geändert. Noch mal was anderes: Stimmt es, dass wenn ich Gleichungssysteme berechnen will (also den Wert für x und y) immer eine gewisse Form beibehalten muss? Es verwirrt mich total, wenn ich die 1. Gleichung und die 2. Gleichung immer abwechselnd hinschreiben muss. Ist das so wie ich as gemacht habe für Mathe-Lehrer ok oder geht das so nicht? |
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Anhang hat gefehlt .... |
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Ich habe keine Ahnung wie dein Mathelehrer das gerne haben möchte. Da musst du ihn schon selbst fragen. Was mich persönlich stört, ist, dass du mehrere Schritte zusammenfassen willst. Also beispielsweise schreibst du was man dann auch mit verwechseln könnte. Vielleicht wäre übersichtlicher. Das gleiche gilt dann natürlich auch für . Also besser Dann würde ich gemischte Brüche vermeiden, wenn nicht explizit nach diesen gefragt ist. Die sind einfach unschön und können leicht zu Verwechslungen führen. Ansonsten hast du das ganz sauber gemacht und vorallem: Das Ergebnis stimmt! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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