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Kreise im Koordinatensystem
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: M(-1/+3)
 
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waum wird aus der kreisgleichung : (x-1)²+(y+3)², statt wie ich vermute entnommen...ist das vielleicht so, dass immer das Vorzeichen geändert wird? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Was musst Du für einsetzen, damit wird? Was musst Du für einsetzen, damit wird? |
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Sowohl als auch sind nicht gegeben dies ist eine beispiel bzw. Übungsaufgabe in der ich sowohl als auh ausrechnen soll..wie ich auf das von 4 komme ist mir klar...nur ist es so...das die quadratische ergänzung beutzt wurde ich dann meine angegeben gleichung angezeigt bekomme und den pubkt bzw. die koordinaten aus der gleichung entnehmen soll..also in meinem Buch is meine gleichung und direkt darunter die angabe M(1(-3)...aber in der gleichung sind doch die je weiligen vorzeichen umgekehrt... |
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Hallo, man setze einen beliebigen Punkt in die Kreisgleichung (linke Seite natürlich) ein und man erhält als Ergebnis das Quadrat des Abstandes vom Mittelpunkt des Kreises (die Ähnlichkeit der Kreisgleichung zur euklidischen Norm ist nämlich kein Zufall). Und nun an die minimalistische Antwort von bruchspezialistin anknüpfend die Frage: Welcher der beiden Punkte hat den Abstand Null und ist somit der Mittelpunkt des Kreises? |
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Andere Frage: Wie lautet denn allgemein die Kreisgleichung mit Mittelpunkt M(m|n) und Radius r ? |
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(x-xm)²+(y-ym)²=r² |
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hast du das lambacher schweizer buch stufe ? |
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Noch minimalistischer: Wo hat denn die Parabel ihren Scheitelpunkt? Die Geschichte mit der Verschiebung funktioniert doch analog. |
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Ja das habe ich. Aber das brauch ich gar nicht denn du hast es ja bereits richtig beantwortet. Der Kreismittelpunkt hat also die Koordinaten xm und ym Schauen wir uns deine Gleichung an und schreiben sie enstprechend um: (x-1)²+(y-(-3))²=r² Jetzt sieht man ja wie xm und ym lauten müssen. |
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xm und ym = -3??? |
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Nein, vergleiche doch mal: (x-xm)²+(y-ym)²=r² und (x-1)²+(y-(-3))²=r² Was ist xm und was ist ym ? |
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dann wie se in meinem buch sagen xm und ym =3....aber waum steht denn da kein - vor?...ich versteh nciht waum die das im buch weg lassen |
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Nein nicht ym=3 Und wenn da halt sowas wie (y+3)² steht kannst du es dir halt einfach als (y-(-3))² denken. Irgendeine ne kleine Schwierigkeiten müssen sie dem Schüler ja auch noch lassen oder ;-) |
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ich bräucht hier sowas wie ne regel für das ablesen des |
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Diese Regel bzw Formel steht ja nun da. |
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1.sorry dass ich so umständlich und anstrengend bin..also ist vor jedem xm und ein -?
is nur ich hab die letzten in mathe gefehlt und schreib di ne arbeit :/...noch ne frage...2.bei dieser suche nach und ...aus welchem grund wird fast immer zum ende hin der gleichung erneut in binom aufgestellt? |
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Was meinst du mit m ? m für sich allein gibt es ja nicht in deiner Formel xm und ym sind untrennbar miteinander verbunden. Die allgemeine Formel für eine Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt M(xm|ym) und Radius r lautet halt (x-xm)²+(y-ym)²=r² Das m ist halt ein Index zu verstehen, da xm ja die x-Koordinate des Kreismittelpunkts angibt sowie ym die entsprechende y-Koordinate. Wenn da jetzt halt mal nicht zweimal ein minus steht wie z.B. bei (x-2)²+(y-4)²=36 sondern vielleicht sogar zweimal ein plus wie bei (x+2)²+(y+10)²=4 dann muss man sich halt erstmal die Form so "zurechtbiegen" dass man zweimal ein minus da stehen hat (siehe oben) Die Frage mit dem Binom ist sehr allgemein und aus dem Zusammenhang. Vielleicht meinst du, dass man sowas wie x²+2x+y²-4x+4=0 dann erstmal mittels quadratischer Ergänzung erstmal auf die obige Formel bringen muss, da ja aus sowas wie a²+2ab+b² bzw a²-2ab+b² immer zu (a+b)² bzw (a-b)² zusammengefasst werden kann, was man ja letztendlich für eine Kreisgleichung benötigt. |
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oh...okay...macht das eig. spaß anderen mathe zu erklären oder why amchst dass^^...also dann gib mir mal bitte die koordinaten für an aus folgenden gleichung
1. (x-4)²+(y-4)²=0 2. (x-4)²+(y+4)²=0 3. (x+4)²+(y+4)²=0 4. (x+4)²+(y-4)²=0 ich denke das sind alle möglichkeiten...dus chreibst mir bitte jweilig M(?(?) halt die lösungen ich auch und wennsch auch alle so wie du hab dann hab ichs^^ |
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Ich mache wie jeder andere wohl auch ungerne Dinge die keinen Spass machen, deswegen kann ich deine erste Frage bejahen. Dir jetzt Sachen einfach so zu lösen das mache ich aber nicht. Andersrum hingegen gerne, also dass du deine Vermutungen äußerst und du dann zeigst ob die obige Formel nun durchschaust oder nicht. Dazu nehme ich dann gerne Stellung. |
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also ich habe mir aufgeschrieben : 1. 2. 3. 4. sollte richtig sein wenn ichs kapiert habe..was studierst du denn |
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Ja sieht doch prima aus =) Ich studiere Informatik, Mathe halt nur bisschen nebenbei als Nebeneinkommen durch Nachhilfe. Von höherer Mathematik habe ich jedoch recht wenig Ahnung, also alles was über Schulmathe hinaus geht. |
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ah..okay...öhm..in diesen gleichungen also erst kommt ja das einsetzen in die grundformel dann das einfache binom auflösen..dann kann man sich eig. aussuchen ob man das additions verfahren subtraktion oder gleichsetztungsverfahren anwendet?..cih bin hier grade am versuchen ne aufgabe zu amchen aber komm schon anch der 1. zeile nciht weiter |
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Du müsstest mal die komplette Aufgabenstellung verraten sonst schaut man da nicht wirklich durch. |
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Lambacher Schweier Mathematikbuch Stufe 11...seite Nr.7
Gesucht ist eine Gleichung des Kreises, der durch die punkjte A und geht und den Radius hat. Wie viele solcher kreise gibt es? |
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Mit den beiden Punkten kannst du dann jeweils eine Gleichung durch Einsetzen der Koordinaten für x und y aufstellen. Den Radius kann man natürlich auch direkt einsetzen. Damit hast du dann 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Da auf den rechten Seiten jeweils 17² also 289 steht kannst du die linken Seiten dann einfach gleichsetzen, wodurch sich im Endeffekt die ganzen Quadrate nachher gegeneinander wegheben. |
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danke für die holfe..hat echt geholfen..aber denk ich geh schlafen..no ma danke bd |
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Ok dann gute Nacht, schau es dir morgen nochmal in Ruhe an. Hier nochmal eine Skizze dazu:  |
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Hallo, bin neu hier, bin keine Schülerin , sondern Mutter , möchte meiner Tochter Mathe erklären, mein Leistungskurs ist aber schon Jahre her :-) deshalb bin ich unsicher ob ich es noch kann. ( werde meiner Tochter empfehlen sich auch hier anzumelden) Hier also die Aufgaben : x²-4x+y²+2y-4=0 x²-4x+y²+2y (p/2)²= (p/2)²=1 x²-4x+4+y²+2y+1=4+4+1 (x-2)²+(y+1)²9 x²+y²-6y-27=0 (p/2)²=9 x²+y²-6y+9=27+9 x²+(y-3)²= x²-6x+y²+6y=0 2-6x+9+y²+6y+9=18 (x-3)²+(y+3)² x²-8x+y²=0 x²-8x+16+y²=16 (x-4)+y²=16 So, das war´s, ist das denn nun richtig? Vielen Dank schon mal für eure Antworten. Liebe Grüße, jade |
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