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Kurve und Vektoren

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

BurgiHD aktiv_icon

15:06 Uhr, 19.05.2017

Hallo!
Würde mich sehr über einen kleinen Lösungsansatz freuen, damit ich daraus die vollständige Lösung der Aufgabe selbstständig erarbeiten kann. Danke im Vorraus!

Zeigen Sie für eine Kurve

γ \in C^{2} (I)

mit

{| | γ' (t) | |}^{2} = 1,

dass die Eigenschaft

< γ'', γ' > \equiv 0

folgt,

d . h

. der Beschleunigungsvektor steht senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

ledum aktiv_icon

15:18 Uhr, 19.05.2017

Hallo

γ = (\begin{matrix} f (t) \\ g (t) \end{matrix}); γ' = (\begin{matrix} f' (t) \\ g' (t) \end{matrix}); γ'' = (\begin{matrix} f'' (t) \\ g'' (t) \end{matrix})

< γ'', γ' \geq f' f'' + g' g'' = \frac{1}{2} \cdot (({f'}^{2})' + ({g'}^{2})')

Gruß ledum

BurgiHD aktiv_icon

19:53 Uhr, 20.05.2017

Danke vielmals!!

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