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LGS mit 3 Gleichungen und 4 unbekannten

Universität / Fachhochschule

Tags: Gauß Algorithmus, LGS, Lösungsmenge bestimmen

 
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iQuadratIst-1

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23:19 Uhr, 21.03.2024

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Guten Abend:-)
ich muss ein unterbestimmtes LGS mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten lösen die Lösung ist in einer Vektorenkombination angegeben also: L=(6,-5,0,2)+λ⋅(-3,2,1,0).
ich selber habe das LGS nach Gauß-Verfahren so gut wie möglich gelöst. Jetzt zu meiner Frage was habe ich falsch gemacht oder was muss ich noch machen um die Lösungsmenge in einer Vektorenkombination umzuformen?
Im Anhang ist einmal die Aufgabenstellung, sowie meine bisherige Rechnung.
Danke im vorhinein für alle die sich damit beschäftigen.

mathe1
mathe4
mathe5

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Respon

Respon

23:42 Uhr, 21.03.2024

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Fehler :x4=-2

Offensichtlich möchtest du x3 als Parameter verwenden.
Du solltest erhalten:
x1=6-3⋅x3
x2=-5+2⋅x3
x3=0+1⋅x3
x4=-2+0⋅x3

Setze x3=λ und "teile auf"
(6-50-2)+λ⋅(-3210)

Fehler
Antwort
KartoffelKäfer

KartoffelKäfer aktiv_icon

00:18 Uhr, 22.03.2024

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(1032|22221|0-1-1-1-1|1)

≈≈>(0-121|3000-1|2-1-1-1-1|1)

≈≈>L={(-3x3+62x3-5x3-2):x3∈R}={(6-50-2)+λ(-3210):λ∈R}.
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