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Länge einer Spirale
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: länge berechnen, Spirale
 
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In eine ebene, kreisrunde Platte soll eine Rille gefräst werden, um eine Kapillare darin zu führen. Die Rille soll analog einer Fermat’schen Spirale laufen, wobei die Breite der Rille mm betragen soll, und zwischen den Rillen mm Wandstärke bleiben sollen. Innen soll ein Biegeradius der Kapillare von mm nicht unterschritten werden. Die Gesamtlänge der Rille soll betragen. Wie groß muss der Durchmesser der Platte mindestens sein bzw. in welchem Abstand zum Mittelpunkt muss die äußerste Rille beginnen? Bitte mit Rechengang!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Fermatsche Spirale bedeutet das ist zu bestimmen. Sind schon Formlen für Krümmung, Länge, Linienabstand bei solchen Spiralen bekannt, oder müssen diese hier erst noch hergeleitet werden? |
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Vielen Dank für die Antwort! Ja die Formel r2=aφ habe ich gefunden, allerdings weiß ich nicht, wie ich die Formeln für Krümmung, Länge, Linienabstand herleiten kann. |
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Link: "http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/fermatspirale.html" ;-) |
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Vielen Dank! das hilft mir schon weiter! Mein Problem ist, dass ich ja nicht von einer Mathematischen Figur mit der Breite 0 ausgehe, sondern eine Breite von mm für meine Rille brauche, zuzüglich mm für die Wandstärke und ich auch nicht weiß, wie ich die Bedingung, dass ein minimaler Biegeradius von mm nicht unterschritten wird in diese Gleichungen einsetzen kann. Liebe Grüße |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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