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Lagrange berechnen

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Finanzmathematik

Tags: Lagrange, MATH

 
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sweettoppings

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15:59 Uhr, 22.04.2024

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Aufgabe:

Ein Unternehmen produziert zwei verschiedene Produkte. Bestimmen Sie die Mengen x (von Produkt
1) und y (von Produkt 2), bei denen der Gewinn maximal wird. Dabei ist bekannt, dass folgende Funktion die Kosten in Abhängigkeit von den Produktionsmengen beschreibt:
k(x,y)= −15xy +3700x+3400y+5000
Die Preis-Absatz-Funktionen lauten:
p(x)=450012x
p(y)=900020y



Problem/Ansatz:

Ich würde gerne wissen, ob ich die Funktion richtig aufgebaut habe und was die kritischen Stellen sind:



K(x,y)=U(x,y)= −15xy +3700x+3400y+5000= 4500x-12x²+9000y-20y²

L(x,y,λ)= −15xy +3700x+3400y+ 5000+lambda*(4500x-12x²+9000y-20y²)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

16:58 Uhr, 22.04.2024

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Hallo
Klar, man kan in mehreren Foren nach Hilfe fragen, fair ist, wenn man das mitteilt, damit Doppelarbeit vermieden wird.
www.mathelounge.de/1073388/habe-langrage-funktion-aufgabenstellung-richtig-aufgebaut#c1073395
ledum
sweettoppings

sweettoppings aktiv_icon

17:28 Uhr, 22.04.2024

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Okey sorry, ich gebe nächstes mal bescheid.
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pivot

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18:04 Uhr, 22.04.2024

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Hallo,

soweit ich das sehe ist das Optimierung ohne Nebenbedingung. Also kein Lagrange.

Gruß
pivot
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