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Lineare Gleichungssysteme Textaufgaben

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Lineare Gleichungen

twilightcrazy1 aktiv_icon

14:02 Uhr, 13.02.2011

Hi wir haben in der Schule einige Textaufgaben aufbekommen zu dem Thema lineare Gleichungssystemen, aber ich kapiere wirklich gar nichts, kann mir bitte jemand helfen?? es ist wichtig.

Für den Kauf eines Autos nimmt ein junger Mann ein Darlehen über

12.000

Euro und ein Darlehen über

18.000

Euro auf. Für beide Darlehen zahlt er in einem halben Jahr

930

Euro Zinsen. Wären die Zinssätze vertauscht, müsste er

15

Euro mehr Zinsen bezahlen. Wie viel Prozent betragen die Zinssätze für die beiden Darlehen??

Zwei Geldanlagen in Höhe von

4000

Euro

(A)

und

9000

Euro

(B)

bringen vierteljährlich

140

Euro Zinsen. Wäre die Geldanlage von A doppelt so hoch und die von

B

halb so hoch, so erhielte man vierteljährlich

5,00

Euro mehr Zinsen. Wie viel Prozent beträgt die Verzinsung der beiden Geldanlagen?

DmitriJakov aktiv_icon

14:13 Uhr, 13.02.2011

Erste Aufgabe:

12000 \cdot (1 + i_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 18000 \cdot (1 + i_{2}) \cdot \frac{1}{2} = 930

12000 \cdot (1 + i_{2}) \cdot \frac{1}{2} + 18000 \cdot (1 + i_{1}) \cdot \frac{1}{2} = 930 + 15

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das gilt es nun zu lösen.

Textaufgabe 2 funktioniert ähnlich, auch hier sind 2 Gleichungen aufzustellen.

twilightcrazy1 aktiv_icon

14:16 Uhr, 13.02.2011

Vielen vielen Dank, aber was ist das

i 1

und

i 2

?? die unbekannten Zahlen??

twilightcrazy1 aktiv_icon

14:22 Uhr, 13.02.2011

Vielen vielen Dank, aber was ist das

i 1

und

i 2

?? die unbekannten Zahlen??

twilightcrazy1 aktiv_icon

14:22 Uhr, 13.02.2011

Vielen vielen Dank, aber was ist das

i 1

und

i 2

?? die unbekannten Zahlen??

twilightcrazy1 aktiv_icon

14:22 Uhr, 13.02.2011

Vielen vielen Dank, aber was ist das

i 1

und

i 2

?? die unbekannten Zahlen??

dre4m aktiv_icon

14:29 Uhr, 13.02.2011

Mich würde es interessieren zu erfahren wie du diese Gleichung aufgestellt hast. Bei mir ist der Groschen einfach noch nicht gefallen. und was das

1 i

sein soll verstehe ich auch noch nicht so ganz :-). und warum das ganze durch 2 ?

twilightcrazy1 aktiv_icon

14:33 Uhr, 13.02.2011

erst einmal sorry das mein Kommentar sooft angezeigt wird, keine Ahnung warum. Weißt du vielleicht wie man das löschen kann??

ja und das

i 1

verstehe ich auch nicht so richtig

DmitriJakov aktiv_icon

15:24 Uhr, 13.02.2011

i_{1}

und

i_{2}

sind die beiden Zinssätze der beiden Darlehen. Und "geteilt durch 2" wird deswegen, weil die gegebenen Zinszahlungen von

980

Euro die Zinsen für ein HALBES Jahr sind, und nicht für ein ganzes Jahr.

Und ja, Asche auf mein Haupt, ich habe die Gleichungen falsch aufgestellt: nicht

(1 + i)

sondern schlicht und einfach nur

i

ist zu verwenden:

12000 \cdot i_{1} \cdot \frac{1}{2} + 18000 \cdot i_{2} \cdot \frac{1}{2} = 930

12000 \cdot i_{2} \cdot \frac{1}{2} + 18000 \cdot i_{1} \cdot \frac{1}{2} = 930 + 15

i_{1}

und

i_{2}

sind die Zinssätze, angegeben als Dezimalwert

(z . B . : 4,5 % = 0,045) .

twilightcrazy1 aktiv_icon

15:29 Uhr, 13.02.2011

dankeschöön, also könnte ich jetzt zum Beispiel auch für

i 1

und

i 2

x

und

y

einsetzen?

DmitriJakov aktiv_icon

15:51 Uhr, 13.02.2011

Bei der Wahl der Variablennamen bist Du völlig frei, Du kannst einsetzen, was Du möchtest. Nur hat sich für den Zinsbereich eingebürgert

i

oder

q

zu verwenden, wobei

q

meistens als

1 + i

verstanden wird.

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