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Hallo liebe User, Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich mir nicht so sicher bin wie ich sie angehen soll. Aufgabenstellung: Die Punkte und liegen jeweils auf der Parabel ermittle die Funktionsgleichung von P. Gib bei allen Parabeln, die nach oben geöffnet sind, die Scheitelform an. Kann mir jemand erklären wie man generell eine Funktionsgleichung aufstellt, wenn man Punkte vorgegeben bekommt? Und kann mir jemand noch erklären inwiefern das mit der Scheitelform zusammenliegt bzw. wie diese geformt wird? MfG user456 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Eine allgemeine Form einer Parabel-Gleichung lautet: Wenn Du nun weißt, dass A(0,2) ein Punkt auf der Parabel ist, so heißt das doch, dass für heraus kommen muss. So setze doch und einfach mal in obige Gleichung ein, was erhältst Du dann? Verfahre mit den anderen beiden Punkten B und C genauso. Die 'Scheitelform' ist nicht 'geformt', sondern es ist eine andere Darstellung obiger Gleichung. Sei der Scheitelpunkt einer Parabel so kann schreiben: Warum ist das so? Setze doch für einfach mal ein - was erhältst Du dann als Lösung? Und wenn Du einen anderen Wert für einsetzt - was lässt sich dann zum Resultat bezogen auf sagen? Gruß Werner |
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Wichtig Studier deine Matheunterlagen und schau dir ein gelöstes Beispiel genau an. Es gibt im Netz auch Rechner, die das für dich machen http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm |
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× × Ist das so richtig? × × × × Aber so richtig verstanden habe ich noch nicht was ich nun daraus resultieren soll für . Ich könnte jetzt nur behaupten, dass ist und dass ich unten nicht mehr weiterrechnen kann. Gibt es da nicht einen speziellen Weg die Scheitelform auszurechnen? (So habe ich das in der Schule gelernt) |
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Versuch mal zuerst das zu verstehen. Wenn du dann die Funktionsgleichung hast, kannst du dir immer noch Gedanken über die Scheitelpunktsform machen. |
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So, habe jetzt die Lösung selber rausgefunden. Man hat ja die Punkte und vorgegeben. Die Funktionsgleichung für die Normalparabel lautet ja: ax^2 Nun muss man die und aus den gegeben Punkten in jeweils eine Gleichung einsetzen. (1) (2) (3) und sind uns noch nicht bekannt, deshalb schreiben wir sie zuersteinmal nur ab. (1) (2) (3) Nun rechnen wir jede Gleichung aus. Praktischerweise bekamen wir die Variable durch das Ausrechnen von . (2) (3) Wir setzen anschließend in Gl. und ein. Danach eliminieren wir um a rauszukriegen. (2) (3) Durchführung der Äquivalenzumformung. (3) Wir stellen Gl. um, um a rauszukriegen. (2) Wie setzen in Gl. ein und rechnen uns somit aus. Um a rauszukriegen, setzen wir in die Gl. von a ein. Jetzt die Werte von und einfach in die Funktionsgleichung ax^2 bx einsetzen. MfG user456 |
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Hallo gut gemacht. Kriegst du die Scheitelpunktform hin? Gruß ledum |
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