Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Lineares Gleichungssystem zweier Funktionen

Lineares Gleichungssystem zweier Funktionen

Schüler , 12. Klassenstufe

Tags: Linear Abbildung, Linear Funktion, Lineare Gleichungen mit einer Variablen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
todesbreit

todesbreit aktiv_icon

08:21 Uhr, 24.09.2015

Antworten
Hallo liebe Leute :-)

ich habe da eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Kann mir jemand vielleicht einen Tipp wie ich folgende Aufgabe berechnen kann?

Es handelt sich um eine Textaufgabe, in der zwei Funktionen stecken:

Tarif A: Grundgebühr 5€ /Monat, die ersten 10 Stunden frei und ab dann 0,5ct/min bzw. 30ct/h.

Tarif B: Grundgebühr 10€/Monat, die ersten 20 Stunden frei und ab dann 0,4ct/min bzw. 24ct/h.

Jetzt ist in einer Aufgabe nach dem Zeitpunkt gefragt, an dem Kostengleichheit für die beiden Tarifen herrscht. Mir ist klar, dass ich dafür die beiden Funktionsgleichung gleichsetzen und nach x auflösen muss um dies herauszufinden. Mir ist allerdings nicht klar, wie ich die Funktionen ohne Intervalle mathematisch ausdrücken kann, da die Steigung der Funktionen bis zu einem bestimmten x=0 ist und ab dann einen konstanten Wert annimt.

Hoffe mir kann da jemand weiterhelfen. :-)

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

08:39 Uhr, 24.09.2015

Antworten
... dies macht nur Sinn, wenn man die Kosten in Abhängigkeit der monatlichen Nutzungsdauer betrachtet.

So hat Tarif A monatl. Kosten (in €) von KA=5+(t-10)0,3

Tarif B monatl. Kosten (in €) von KB=10+(t-20)0,24

Schnittpunkt beider Kostenfkt. KA=KB

5+(t-10)0,3=10+(t-20)0,24

0,3t-3=5+0,24t-4,8

0,3t-0,24t=5-4,8+3

0,06t=3,2

t=53,3¯

Somit Kostengleichheit bei 53,3¯h je Monat, für weniger ist dann Tarif A günstiger.

:-)
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.