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Linearkombination darstellen
Universität / Fachhochschule
Elementare Zahlentheorie
Tags: Elementare Zahlentheorie
 
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Hallo! Aufgabe: oder als Linearkombination von und Mir ist klar, wie ich die Linearkombination aufstelle, also: Ist nicht lösbar weil der ggT und nicht teilt ? wäre eine Mögliche Lösung für auch: /mal 9 (auf und bin ich gekommen mit dem erweiterten eukl. Algorithmus) b/ggT a/ggT Die allgemeine Lösung wäre dann ja und wenn ich für nun eine beliebige Zahl einsetze, bekomme ich da ja Werte heraus dann ist und und wenn ich diese werte nun in die gleichung einsetzte, geht ja die Gleichung auf. ist diese Lösung passend zur Fragestellung? weil so löst man ja egtl diophantische Gleichungen oder ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo dass deine Linearkombination richtig ist, ist klar. ich hätte die Ausgangsgleichung direkt durch den ggT geteilt. was ist also die Frage,? steht in der Aufgabe dass du eine oder alle Linearkombinationen angeben sollst oder die kleinste oder sonst was? warum . gibst du nicht direkt die und an ausserdem ist ja nicht gesagt, über welchem Zahlbereich die Linearkombination sein soll also sollte man schon wissen ob man in oder oder ist. deine Antwort auf ist richtig, wenn es sich um den Zahlbereich handelt. aber wen du on bist sind das natürlich diophantische Gl. Gruß ledum |
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Die genau Aufgabe lautet Welche drei Zahlen und sind als Linearkombination von und darstellbar? Geben Sie für diese Fälle die Darstellung an. So lautet die genaue Aufgabe! oder muss ich bei allen drei Gleichungen prüfen, ob der ggT(a,b) teilt, wenn er das tut, ist die Zahl als Linearkombi. darstellbar?! also . bei hier ist der ggT(25,35) und 5 teilt ja also ist die die Zahl als Linearkombination von und darstellbar? ist das die Antwort oder ist da noch was zu zeigen? Ich weiß leider nicht in welcher Zahlenmenge wir uns befinden, das steht bei der Aufgabe leider nicht dabei. PS: muss die Augsgangsgleichung durch 5 geteilt werden oder gehts da nur darum, dass die Zahlen kleiner werden ? LG |
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Hallo 1. die Frage ist nur sinnvoll wenn man im Bereich der ganzen Zahlen ist. 2. ja du musst das mit dem GG prüfen, und wo es geht eine Lösung angeben, sicherheitshalber die allgemeine Lösung, die du ja bei schon hast. (angeben, aus welchem Bereich dein stammt: und evt zeigen -durch einsetzen- dass deine allgemeine Lösung eine Linearkombination ist,. Gruß ledum |
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Danke! Jetzt hab ich das verstanden. lg |
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