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Lösen einer AWA

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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binab

binab aktiv_icon

13:04 Uhr, 08.07.2010

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Hallo,

habe eine Anfangswertaufgabe und bin mir nicht sicher, wie man vorgehen muss.

y´(x)= -sin(x)y2(x)+1y(x),y(0)=1

Ich habe zunächst die DGL durch Variablentrennung gelöst:

y´* yy2+1=-sin(x)

Integrieren ergibt: 12ln(y2+1)=cos(x)+C

wenn ich das nach y auflöse erhalte ich y=±Ce2cos(x)-1

Das sieht mir reichlich seltsam aus soweit... Kann mir bitte jemand helfen?

Danke schonmal
Liebe grüße


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
-dude-

-dude- aktiv_icon

14:04 Uhr, 08.07.2010

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Ich denke das ist richtig.
Wenn du das ganze nochmal allgemein haben willst guckst du hier:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=525#y%27=f%28x%29*g%28y%29
binab

binab aktiv_icon

18:01 Uhr, 08.07.2010

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Und wie genau gehts nun weiter? Einfach den Anfangswert einsetzen?
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