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Hallo,
ich verzage gerade dabei die exakte Lösung folgender dgl 1. ornung zu finden
y^I=te^3t-2y mit
Ich bin schon so weit gekommen dass man das mit variation der konstnten löst und auch dass die homogene gleichung ist. Die glieder kürzen sich bi mir jedoch nicht raus.
Bin für jede Hilfe dankbar.
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Hallo,
> ist. Die K(t) glieder kürzen sich bi mir jedoch nicht raus.
Aha?! Kannst du deine Rechnungen hier mal präsentieren? Bei mir tun sie das nämlich.
Mfg Michael
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okay habe nochmal nachgerechnet und hatte einmal die potenzgesetze falsch angewant. jetzt bin ich bei dem punkt wo man integrieren muss. (kam das bei dir auch?).
die seite integralrechner.de gab mir für sehr komplizierten bruch an bei dem iwas mit erf drin stand. Wie integriert man sowas?
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Hallo,
> jetzt bin ich bei dem punkt wo man kI(t)=t−0.5⋅e−2.5t integrieren muss.
Aha?! Das musst du hier mal vorrechnen! Da ist noch ein Fehler drin!
Mfg Michael
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ich hab mal ein bild dran gehängt.
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das bild sieht man nicht also tippe ich nochmal alles ab sorry.
y^I(homogen)=-2y (das soll die integralsklammer darstellen. -0.5ln(y)=t+c ;ceR
in die DGL y^I=te^(3t)-2y ergibt
-2e^(-2t)K(t)+e^(-2t)K^I(t)^(-2)=te^(3t)-2e^(-2t)K(t) k^I(t)^(-2)=te^(5t) 1=te^(5t)K^I(t)^2
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ledum
01:14 Uhr, 30.09.2016
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Hallo wie kommst du denn auf das das ist Quatsch einfach mit der Produktregel abgeleitet. dann wird auch dein Integral leicht, mit partieller Integration Gruß ledum
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Hallo,
> (Ich habe mir mal erlaubt, das ordentlich zu setzen) > Und ab hier solltest du erkennen, dass du, wenn du nach auflöst (was ja zur Strategie gehört), lieber die -0,5 als -2 auf der anderen Seite stehen haben solltest VOR dem Integrieren (Faustregel). Denn dann sparst du dir Umformungsschritte!
Also lieber: Daraus ergibt sich: mit .
Rechne vielleicht noch einmal von dort, dann wird es sicher einfacher!
Mfg MIchael
EDIT: Typo in Formel
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achso ja klar jetzt ergibt das auch mehr sinn.
danke an allen
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