Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Lösung ein lineares Gleichungssystem

Lösung ein lineares Gleichungssystem

Schüler Sonstige, 10. Klassenstufe

Tags: Gleichungssystem, linerare gleichung, System, Variable

Yolanda123no aktiv_icon

21:17 Uhr, 17.01.2017

Hallo,
die Aufgabe erkennt man auf dem Foto. Ich soll hier ein lineares Gleichungssystem lösen mit 3 Variablen. Kann mir jemand anhand des Lösungsweges erklären, wie ich vorgehen muss? Das Ergebnis für jedes

x

lautet am Ende 1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Respon

21:23 Uhr, 17.01.2017

x_{1} = 1

x_{2} = 1

x_{3} = 1

Yolanda123no aktiv_icon

21:24 Uhr, 17.01.2017

Die Lösung kenne ich bereits, aber bei meinem

x

kommt was anderes raus. Komme nicht auf die 1

Respon

21:25 Uhr, 17.01.2017

Zeig deine Rechnung !

Sheosha aktiv_icon

21:28 Uhr, 17.01.2017

Hallo,

das 1,1,1 eine Lösung ist weißt du ja bereits.
du kannst das Gleichungssystem in eine Matrix packen und dann den Gauß-Algorithmus anwenden. Wenn ihr das noch nicht hattet gehe wie folgt vor:

3 Gleichungen & 3 Unbekannte, daher kannst du leider keine Variable frei wählen.
Löse zum Beispiel die letzte Zeile nach

x_{3}

auf und setze diese dann in die 2. Gleichung ein.
Dann hast du eine Gleichung mit 2 Unbekannten. Löse diese dann wieder auf und setze alles in die erste Gleichung ein, dann erhältst du nach und nach die gewünschten Werte.

LG

Yolanda123no aktiv_icon

21:30 Uhr, 17.01.2017

Man arbeitet ja von unten nach oben. Also versuche ich bei der dritten meinen

x 3

Wert zu bekommen:

4 x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 = - 1 | + 2

6 x 1 - 1 x 3 = 1 | - 6

- 7 x 3 = - 5 | : (- 7)

Ergebnis ist nicht 1

Sheosha aktiv_icon

21:37 Uhr, 17.01.2017

Das kannst du so nicht machen. Wenn du die letzte nach

x_{3}

auflösen willst sieht das wie folgt aus:

4 x_{1} - 2 x_{2} - 3 x_{3} = - 1

-->

- 3 x_{3} = - 1 - 4 x_{1} + 2 x_{2}

|:-3
-->

x_{3} = \frac{1}{3} + \frac{4}{3} x_{1} - \frac{2}{3} x_{2}

Yolanda123no aktiv_icon

21:39 Uhr, 17.01.2017

Aber warum stehen die

- 3 x

plötzlich vorne?

Sheosha aktiv_icon

21:42 Uhr, 17.01.2017

Du holst

4 x_{1}

und

- 2 x_{2}

auf die andere Seite. In dem du Gleichung auf beiden Seiten mit

- 4 x_{1}

und

2 x_{2}

addierst.

Yolanda123no aktiv_icon

22:02 Uhr, 17.01.2017

Aber ich möchte nichts auf eine andere Seite holen

Sheosha aktiv_icon

22:08 Uhr, 17.01.2017

Ich glaube du hast noch ein paar tiefere Verständnisprobleme, google doch mal unter den Stichwörtern Lineares Gleichungssystem lösen, dort findest du viele verständliche Anleitungen teilweise auch Videos.

Oft hilft es auch sich das Vorgehen erst mal für ein leichteres Beispiel mit zB. nur 2 Variablen klar zu machen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1350544

1350524

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?