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Lösungen einer komplexen Gleichung

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Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Gleichung, Komplexe Zahlen, lösen, lösen einer, MATH, Zahl

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23:11 Uhr, 02.03.2015

Guten Tag
Ich habe hier eine komplexe Gleichung die ih lösen muss.

(Wurzel2)*z^3

+

(Wurzel

3) \cdot i \cdot z^{3} =

(Wurzel

6) + 2 +

i*((Wurzel

6) - 2)

Habe mir gedacht die Gleichung nach

z

umstellen dann

r

und den Winkel

φ

berechnen. Das Problem ist das es sehr komplex ist und wir keine Taschenrechner benutzen dürfen

Bitte um Hilfe

Bummerang

23:16 Uhr, 02.03.2015

Hallo,

auf linker Seite

z^{3}

ausklammern und diesen Koeffizienten auf die andere Seite bringen und durch Rationalmachen des Nenners in eine komplexe Zahl der Form

a + b \cdot i

bringen. In Polarkoordinaten umwandeln und dritte Wurzeln berechnen!

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23:32 Uhr, 02.03.2015

Habe

z^{3}

jetzt alleine stehen
((Wurzel

6) + 2 +

i*((wurzel6)-2))/ ((Wurzel

2) +

(Wurzel

3) i)

Um nun auf die normal Darstellung zu kommen multipliziere ich den Nenner mkt Vorzeichenwechsel .
Ic finde dies aber sehr schwer auszurechnen ohne das Taschenrechner

\frac{:}{}

Bummerang

23:35 Uhr, 02.03.2015

Hallo,

wenn Du berücksisichtigst, dass

\sqrt{6} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}

ist, ist es gar nicht mehr schwierig!

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23:47 Uhr, 02.03.2015

Ahh ok danke dir

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