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Lottospiel

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: kombiantorik

 
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anonymous

anonymous

14:30 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Hallo

Beim Lottospiel 6 aus 49 wird neben den 6 Gewinnzahlen und der Zusatzzahl auch noch eine Superzahl ausgelöst . Die Superzahl ist eine Zahl zwischen 0 und 9, die zusätzlich ausgelöst wird. Damit werden dann acht verschiedene Gewinnklassen unterscheidenn. Bestimme dere Gewinnwahrscheinlichekiten

I (6 Richtige mit Superzahl)

II (6Richtige ohne Superzahl)

III .....

Ist I richtig?

6 über 643 über 1 geteilt durch 49 über 7=5,005786689107=5,00510-5%

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

14:58 Uhr, 31.03.2015

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Nein, das ist nicht richtig.
Erkläre doch einmal in Worten, was du dir bei der Rechnung gedacht hast.
Ist die Superzahl wirklich *zwischen* 0 und 9 (also einer der acht Zahlen von Eins bis Acht), oder ist es eine Zahl *von* 0 *bis* 9?
Jedenfalls scheint es mir doch so zu sein, dass die Ziehung der 6 Richtigen (und der Zusatzzahl, die bei deine Aufgabe I aber keine Rolle spielt) völlig unabhängig von der Wahl dieser Superzahl ist, oder? Das müsste sich dann auch in der Rechnung ausdrücken.

Dein (431) würde doch bedeuten, dass die Superzahl aus der Menge der Zahlen von 1 bis 49 (exklusive der 6 gezogenen) stammt, was aber nach deiner Beschreibung nicht so ist.
Berechne erst die WKT für die 6 Richtigen, danach getrennt die WKT, die Superzahl zu wählen. Da die beiden Ereignisse voneinander unabhängig sind, darfst du diese beiden WKTen einfach miteinander multiplizieren und bist fertig.

Du kannst deine Ergebnisse ja mit den Angaben hier
www.lotto.de/de/informationen/lotto-6aus49/gewinnwahrscheinlichkeit.html
vergleichen. Die Aufgabenstellung scheint etwas älter zu sein, da sie die Gewinnklassen verwendet, die bis Mai 2013 Gültigkeit hatten. Seit 2013 gibts offenbar
eine Klasse mehr. Die Regelbeschreibung auf Lotto.de verwendet ebenfalls die Falsche Formulierung "zwischen 0 und 9", die der Schreiber deiner Angabe offenbar unreflektiert übernommen hat.

Gruß R

PS: Versuche doch bitte die hier angebotene Möglichkeit des Formelsatzes zu verwenden - es ist nicht so schwer. Direkt über deinem Editor-Fenster hast du den Text "Wie schreibt man Formeln" in weiß auf türkis stehen. Auch wenns nicht gleich erkennbar ist - das ist ein Link der sich zu einer kurzen PDF-Datei führt, die dir zeigt, wie du im Text-Modus mit einfachen Mitteln die gängigen mathematischen Ausdrücke ordentlich setzen kannst.
Du bist es ja, der sich eine Antwort erhofft. Daher solltest du es potentiellen Antwortgebern erleichtern und bequemer machen, deine Frage zu lesen.


anonymous

anonymous

15:05 Uhr, 31.03.2015

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Ich habe halt diese Zusatzzahl weggelassen, die doch ja keine ROlle spielt
Das sollte doch stimme oder bin mir aber mit der "49" nicht sicher

49 über 643 über 10=2,6811656821016
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TermX

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15:05 Uhr, 31.03.2015

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Zur Kontrolle:

Ich komme auf: 7,1510-9
Antwort
TermX

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15:14 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Ich glaube du kapierst das Lottospiel noch nicht ganz.

Zuerst werden bei Fall eins 6 Zahlen aus 49 gezogen.
(Da die Zusatzzahl nicht berücksichtigt wird, lassen wir die jetzt mal weg.)

Dann wird die Superzahl separat aus 10 Zahlen gezogen.

Damit werden nicht, wie du meins 7 aus 49 gezogen.

Hoffe du weißt was ich meine.
Bin auch kein Lottospieler xD
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:15 Uhr, 31.03.2015

Antworten
> Ich habe halt diese Zusatzzahl weggelassen,
Ja, und? Hast du meine Antwort überhaupt gelesen? Dort steht, was du tun sollst.
Dass Superzahl Zusatzzahl ist, weiß du schon, oder?

Aber ich nehme zur Kenntnis, dass du weiterhin weder bereit bist, die Formelsatzmöglichkeiten in Anspruch zu nehmen, noch in Worten zu erklären/beschreiben, was du dir bei den Berechnungen eigentlich gedacht hast.

Ich wünsche Dir daher viel Glück bei der Lösung dieser Aufgabe.

Gruß R

anonymous

anonymous

15:24 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Hallo es tut mir leid, dass ich das mit der Formel.... nicht gemacht habe.
Bin mit Handy online gewesen, jzt mit dem PC

Ja ich habe das "Symbol gefunden "
{a \choose b}
anonymous

anonymous

15:25 Uhr, 31.03.2015

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{a \choose b}
Jetzt sollte es gehen oder?
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TermX

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15:51 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Ich würde sagen lassen wir mal den Formeleditor sein.
Da muss man sich erst mal einarbeiten.
Ist mir auch so gegangen.

Rechne doch mal die Wahrscheinlichkeit aus 6 Richtige aus 49 zu haben.

Dann rechnest du die Wahrscheinlichkeit aus 1 Richtige aus 10 zu haben.

Und dann rechnsest du die Wahrscheinlichkeit aus 6 Richtige aus 49 und 1 Richtige aus 10 zu haben.
Antwort
Roman-22

Roman-22

16:04 Uhr, 31.03.2015

Antworten
"
{a \choose b}
Jetzt sollte es gehen oder?
"

Ja, das kann schon verwirrend sein. Es gibt hier nämlich drei Möglichkeiten, Texte zu verfassen.
Du kannst über dem Editorbereich zwischen Formeleditor, /Text-Modus und Expertenmodus(LaTeX) wählen.
Zum Formeleditor kann ich nichts sagen, weil der Versuch in anzuwählen mit schöner Regelmäßigkeit meinen Browser zum Absturz bringt.
Standardmäßig ist der "Text-Modus voreingestellt und dabei solltest du vorerst vermutlich besser auch bleiben. Der Befehl, den du gefunden hast, funktioniert aber nur im LaTeX-Modus und dort auch nur, wenn du ihn mit Dollarzeichen einrahmst. Aber vergiss den LaTeX-Modus. Im normalen Text-Modus kannst du auch einem Menge erreichen und es ist weniger kompliziert. Den Link zur PDF-Datei mit den Erklärungen hab ich dir schon genannt (er ist nur dann vorhanden, wenn di den Text-Modus angewählt hast).
Dort siehst du, dass die Eingabe von ((49)(6)) den Ausdruck 496 ergibt.

Noch wichtiger als der Formelsatz ist aber, dass du bei Rechnungen, die du angibts, auch dazu schreibst, was du dir dabei gedacht hast. Ansonsten können wir oft nur mit Hilfe der Kristallkugel erraten, wo dein Denkfehler liegt.

Gruß R



anonymous

anonymous

16:24 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Rechne doch mal die Wahrscheinlichkeit aus 6 Richtige aus 49 zu haben.
49 über 6 =13983816
Das sind aber die Möglichekiten

Dann rechnest du die Wahrscheinlichkeit aus 1 Richtige aus 10 zu haben.
10 über 1 =10
Und dann rechnsest du die Wahrscheinlichkeit aus 6 Richtige aus 49 und 1 Richtige aus 10 zu haben.
49 über 6 * 10 über 1 =139838160
Ich hoffe ich habe nichts falches geamcht ;(
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TermX

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16:28 Uhr, 31.03.2015

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So jetzt hast du alle Möglichkeiten.
Von diesen Möglichkeiten ist nur eine die richtige Kombination.
Also ist die Wahrscheinlichkeit?
anonymous

anonymous

16:32 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Hey
Also ich würde es so machen:

49 über 6 * 10 über 1 geteilt durch 49 über 7

Also ich bin mir sicher dass ich jetzt geteilt rechenen muss...
6+1=7....
49+10=59 Das wäre doch zu viel oder??

Gehe ich gerade den richtigen Weg ?
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TermX

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16:42 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Äääääääääääämn.

Du denkst viel zu kompliziert.
Wenn du z.B. 5 Bonbons verschiedener Farben hast und du willst z.B. das Rote ziehen.
Welche Wahrscheinlichkeit hast du das Rote zu ziehen?
anonymous

anonymous

16:46 Uhr, 31.03.2015

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1/5 beträgt dann die W.
Antwort
TermX

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16:49 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Ja, und jetzt hast du sozusagen 139838160 Bonbons verschiedener Farben.
(Das sind ja die möglichen Kombinationen, die du oben berechnet hast)
Von diesen Bonbons führt nur das Rote zum Gewinn.
Welche Wahrscheinlichkeit hast du also, den Gewinn zu erhalten?^^
anonymous

anonymous

16:54 Uhr, 31.03.2015

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Achso
1/139838160=7,1511*10^-9=7,1511*10^-7%
?
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TermX

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17:02 Uhr, 31.03.2015

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Ja, hier der Beweis:

http//www.lottozahlenonline.de/gewinnwahrscheinlichkeiten-beim-lotto-6-aus-49.php

Hier ist alles nochmal schön zusammengefasst und erklärt.


P.S.
Ich schreibe gleich noch rein, wie du das auch ohne die Kombinatorik gelöst bekommst.
Ich habe mich zuerst auch vollkommen von der Kombinatorik verwirren lassen.
Da hat sich mir immer die Frage gestellt: Jetzt habe ich zwar die Möglichkeiten, aber wie komme ich jetzt auf die Wahrscheinlichkeit?
Die Kombinatorik ist nur ein Hilfsmittel. Also immer zuerst überlegen: Was habe ich? Was brauche ich?

anonymous

anonymous

17:11 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Vielen Dank für deine Hilfe !!!!
Der Link ist Super!!
VErsuche das auch bei den anderen anzuwenden ein moment
Antwort
TermX

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17:17 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Also:

1. Du überlegst dir zunächst. Wie groß die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige aus 49 ist.
Du kannst auf dem Lottozettel ja Zahlen von 1 bis 49 ankreuzeln.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl bei der Ziehung der Lottozahlen einer deiner 6 angekreuzelten entspricht beträgt doch 649.
Nun ist eine Zahl gezogen. Das bedeutet es sind jetzt nur noch 48 Zahlen in der Trommel.
Zudem wurde eine deiner angekreuzelten Zahlen gezogen. Also bleiben nur noch 5 Zahlen auf deinem Zettel übrig.
Beim 2. Zug sind also noch 48 Zahlen in der Trommel, von denen du 5 Zahlen brauchst um zu gewinnen.
Also ist die Wahrscheinlichkeit im 2. Zug 548.
Das gleiche wird nun bis zum Zug nummer 6 wiedrholt:
P=649548447346245144
Das is also die Wahrscheinlichkeit, dass alle deinen angekreuzlten Zahlen gezoge werden (jedoch ohne Superzahl).

2. nun überlegst dudir die Wahrscheinlichkeit, dass du die Suerzahl richtig hast.
Also au 10 Zahlen muss eine (deine) gezogen werdn
P=110

3. nun nur noch die beiden Wahrscheilichkeiten multiplizieren.

P=649548447346245144110=7,1510-9
anonymous

anonymous

17:34 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Das funktioneirt Ja wirklich !!!!!!!!!
Vielen Vielen dank probiere das bei anderen Bsp jetzt auch
anonymous

anonymous

18:15 Uhr, 31.03.2015

Antworten
Weisst du vlt wie ich das mit "mit" Zusatzzahlh" und "ohne" amche?
Antwort
TermX

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23:50 Uhr, 31.03.2015

Antworten

Da müsste ich auch erst mal die Lottoregeln durchschauen.
Wie gesagt, bin kein Lottospieler ;-).

Vielleicht weiß das ja jemand anders hier im Forum.
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