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Schüler Gymnasium,

Tags: Monotonie

 
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anonymous

anonymous

17:00 Uhr, 23.10.2016

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woran kann man erkennen, dass die Funktion: f(x)=4-2x-4e-5x
2 Monotonie Bereiche hat?
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

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17:18 Uhr, 23.10.2016

Antworten

.

kannst du herausfinden, ob dein f(x) Extrema hat?

.. wenn ja: wo? .. wieviele ? ... welcher Art ? ..

mach mal :...
-
.


anonymous

anonymous

17:44 Uhr, 23.10.2016

Antworten
ja f(x)=0

f(X)=-2+20e-5x

woran kann man jetzt die beiden Monotoniebereiche erkennen?


Maximum liegt bei: ln(10)0,2
Antwort
abakus

abakus

17:45 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Erste Ableitung positiv bzw. negativ...
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:04 Uhr, 23.10.2016

Antworten

.
super:

der heimlich hier herumschleichende nummerierte Gast kann nichts bei sich behalten..

also denn:
weisst du, welche Bedeutung das Vorzeichen der ersten Ableitung für deine Aufgabe hat ?

..
.
anonymous

anonymous

20:37 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Ja, f(x) ist konvex
Antwort
abakus

abakus

20:45 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Konvex/konkav hilft dir kaum bei Monotonie...

Beispielweise sind sowohl f(x)=ex als auch g(x)=e-x konvex, aber die erste wächst und die zweite fällt.
anonymous

anonymous

20:47 Uhr, 23.10.2016

Antworten
"Erste Ableitung positiv bzw. negativ..."
Könntest du das an der Ableitung zeigen, was du damit meinst??
Antwort
abakus

abakus

20:49 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Was weißt du über die Monotonie einer Funktion, wenn die Anstiege überall positiv sind?

anonymous

anonymous

20:51 Uhr, 23.10.2016

Antworten
nichts^^
Antwort
abakus

abakus

20:53 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Welche der Funktionen
a(x)= 5x
b(x)= 8x
c(x)= -3x
d(x)= 7x

sind monoton wachsend?
anonymous

anonymous

20:55 Uhr, 23.10.2016

Antworten
vlt. C?
Antwort
abakus

abakus

21:00 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Du hast zielsicher die einzige genannt, die NICHT monoton wachsend, sondern fallend ist.
anonymous

anonymous

21:01 Uhr, 23.10.2016

Antworten
dann wäre doch die funktion f(x) auch fallend oder nicht ???
woran kann man erkennen, dass sie zuerst steigt, aber dann sinkt???
Antwort
abakus

abakus

21:02 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Eine Funktion fällt nur dort, wo die Anstiege negativ sind, und sie wächst dort, wo die Anstiege positiv sind.
anonymous

anonymous

21:03 Uhr, 23.10.2016

Antworten
woran kann man das aber erkennen jetzt KONKRET an der Funktion f(x)????
Antwort
abakus

abakus

21:05 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Siehe meine Antwort von 17:45 Uhr...
anonymous

anonymous

21:06 Uhr, 23.10.2016

Antworten
siehe meine Antwort danach: mit der Antwort kann ich nichts anfangen...

das Vorzeichen der 1. Ableitung ist doch negativ, also fällt sie doch logischerweise ????
Antwort
abakus

abakus

21:09 Uhr, 23.10.2016

Antworten
-2+20e-5x ist nicht überall negativ.
Wenn 20e-5x größer als 2 ist, wird es positiv!
anonymous

anonymous

21:13 Uhr, 23.10.2016

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woran kannst dud das aber erkennen? :-D)
und warum über 2?
Antwort
abakus

abakus

21:18 Uhr, 23.10.2016

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Weil -2 + 2 Null ist und demzufolge
-2 +(mehr als 2) positiv wird.

Das Schlimme ist, dass du selbst die Aufgabe schon seit Stunden gelöst hast
"(Maximum liegt bei: ln(10)⋅0,2)" und dieses Ergebnis absolut nicht deuten kannst.
Wenn man von links nach recht den Funktionsgraphen abläuft, geht man bis zum Hochpunkt bergauf (Funktion also monoton wachsend) und nach dem Hochpunkt geht man bergab (Funktion ist dann fallend).
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

21:40 Uhr, 23.10.2016

Antworten
Danke! Kannst du mir auch bei der Aussortierungswahrscheinlichkeit helfen ?