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Matritzen/Zyklische Matrix

Schüler

Tags: Population, stationäre Verteilung

 
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x123xjazz

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10:57 Uhr, 10.03.2016

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Hallo,
mich irritiert die Aufgabe b.

Wenn die Insekten sich nicht über den Bestand hinaus vermehren sollen, dann muss doch das Produkt der jew. Summen von EJA=1 ergeben; also P⋅0,8⋅(2+0,6)=1
Da kommt aber etwas anderes raus, P=0,48... , als in der Kontrollösung, P=0,25.

Danke! Irre ich mich, oder habe ich Recht?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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x123xjazz

x123xjazz aktiv_icon

11:04 Uhr, 10.03.2016

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mihisu

mihisu aktiv_icon

13:00 Uhr, 10.03.2016

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Sorry, aber ich habe keine Ahnung, wie du auf deinen (wohl falschen) Ansatz kommst. Mich würde interessieren, wo u den her hast.


Für eine stationäre Verteilung v muss N⋅v=v sein, also muss v ein Eigenvektor von N zum Eigenwert 1 sein. N muss also den Eigenwert 1 besitzen.

- Charakteristisches Polynom aufstellen.
- Nun muss 1 eine Nullstelle ds char. Polynoms sein: χN(1)=0
- Auflösen nach p ergibt den gesuchten Wert: p=0,25
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