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Matrixrechnung

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Berechnung, Matrix, Subtraktion, Vektor

 
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SonjaSonnenkind7

SonjaSonnenkind7 aktiv_icon

14:29 Uhr, 12.08.2017

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Hallo :-)

Ich habe in einem Buch für die Lösung eines Eigenwertproblemes folgende Berechnung gesehen, die ich nicht ganz nachvollziehen kann:

(I) (2223)(c11c21)=(c114c214)

(II) (2-4223-4)(c11c21)=(00)

usw.

Nun verstehe ich nur den zweiten Schritt (II) nicht. Wie komme ich von (I) auf (II)?

Mir ist klar, dass ich (c114c214) subtrahiere. Aber wie erfolgt diese Subtraktion genau?


Vielen Dank für jede Hilfe :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

16:53 Uhr, 12.08.2017

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Ich denke, es wird sofort klar, wenn Du die Matrix auflöst. Aus
(2223)(C11c21)=(C114c214)
wird
c112+c212=c114
c112+c213=c214
bei beiden Gleichungen, das was rechts steht, abziehen:
c11(2-4)+c212=0
c112+c21(3-4)=0
und das ganze wieder in die Matrizenform bringen, gibt Gleichung II (s.o).

Gruß
Werner


Antwort
sunny244

sunny244

18:01 Uhr, 12.08.2017

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Du kannst die Subtraktion auch in Matrixform durchführen (das Distributivgesetz gilt ja auch für Matrizen).

(c14c24)=4(c1c2)=(4004)(c1c2)

Und damit:

(2223)(c1c2)=(4004)(c1c2)


(2223)(c1c2)-(4004)(c1c2)=(00)


((2223)-(4004))(c1c2)=(00)


(2-4223-4)(c1c2)=(00)

Frage beantwortet
SonjaSonnenkind7

SonjaSonnenkind7 aktiv_icon

18:16 Uhr, 12.08.2017

Antworten
Vielen vielen Dank für eure Hilfe :-) Jetzt habe ich es verstanden :-)