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Mechanik, Translation eines Massenpunktes

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Tags: Bewegung, Mechanik, Sonstiges, Translation

 
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raphael77

raphael77 aktiv_icon

11:19 Uhr, 04.10.2014

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Hallo zusammen

Ich habe folgende Frage bei der ich nicht mehr weiterkomme:

Der Vektor u sei eine Funktion der Zeit. Beweisen Sie die folgenden drei Aussagen:

1) Falls sein Betrag stets konstant bleibt, gilt:
u du/dt =0 für alle t

2) Falls seine Richtung stets konstant ist, gilt:
u kreuz du/dt =0 für alle t

3) Falls er stets zu einer festen Ebene parallel ist, gilt:
u ((d^2u)/(du/dt) kreuz du/dt) =0 für alle t

Die Aussagen 1 und 2 an sich leuchten mir ein, doch ich weiss nicht wie ich Sie beweisen soll. Aussage 3 ist mir an sich schon unklar.

Ich wäre sehr froh um eure Hilfe.
Besten Dank
Gruss raphael

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

16:12 Uhr, 05.10.2014

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Hallo,

Du musst für den Beweis halt die Eigenschaften des Vektors benutzen, die gegeben sind. Bei der ersten Aufgabe weiß man z.B., dass der Betrag von u konstant ist, also
|u|=uu=C1 bzw.
uu=C12=C
Wenn man die letzte Beziehung nach t ableitet, ist der Beweis für die erste Aufgabe praktisch schon fertig.

Viele Grüße
Yokozuna

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