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Menge als Intervall darstellen

Universität / Fachhochschule

Tags: Intervall, Menge

 
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anonymous

anonymous

18:02 Uhr, 26.04.2017

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Hallo, ich bearbeite eine Aufgabe, bei der ich die Menge {xR:|x+3|x+7} als Intervall darstellen und dies dann beweisen soll. Leider haben wir in all unseren Beispielen nur Mengen gehabt bei denen das x auf nur einer Seite der Ungleichung stand und somit habe ich absolut keine Ahnung wie ich das hier lösen soll :(

Ich bitte sehr um Hilfe und bedanke mich schon mal im Voraus.

MfG Alex

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

18:23 Uhr, 26.04.2017

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Fallunterscheidung !
anonymous

anonymous

19:39 Uhr, 26.04.2017

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Hey, vielen Dank erstmal für die Antwort! Ja das mit der Fallunterscheidung hatten wir auch, aber wenn ich da für >0 schaue bekomme ich ja sowas raus:

x+3>x+7, das ist doch eindeutig falsch, oder mache ich da was falsch?
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Roman-22

Roman-22

19:54 Uhr, 26.04.2017

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>x+3>x+7, das ist doch eindeutig falsch, oder mache ich da was falsch?
Du gibst einfach zu früh auf!
Für den ersten Fall x+30 stellt sich also eine Aussage ein, die für alle x falsch ist. D.h. in diesem Fall gibts keine Lösung.
Und wie schaut es jetzt mit dem zweiten Fall aus?
anonymous

anonymous

20:07 Uhr, 26.04.2017

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für den zweiten fall hab ich x<-5 raus.
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:51 Uhr, 26.04.2017

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Ja, richtig.
Dieses x<-5 müsstest du jetzt noch mit x+3<0 kombinieren, also quasi UND-verknüpfen, denn deine Rechnung gilt ja nur für den Fall x+3<0 oder eben x<-3. Allerdings ist das hier keine Einschränkung, es kommt also insgesamt x<-5 als Lösung raus und das sollst du offenbar noch in Intervallschreibweise angeben.
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