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Menge einer Kreis in R2

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: R2 menge funktion ungleichung

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20:02 Uhr, 18.01.2017

Hallo!
Ich habe eine Frage.
Können sie mir bitte bei diese Aufgabe helfen?
Ich muss in

R 2

Ebene skizzieren

{(x + y) = R 2 | 1 < f (x, y) \leq 6}

Und ich muss das Bildbereich dieser Funktion bestimmen.
Die Funktion lautet:

f (x, y) = {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} - 3

Vielen Dank!
Mfg, Maja

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

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21:09 Uhr, 18.01.2017

.
"Können sie mir bitte bei diese Aufgabe helfen?"

\to

was hast du dir schon überlegt und was willst du denn dazu noch wissen ?

\to

zum Zeichnen: weisst du, was ein Zirkel ist - und hast du vielleicht sogar einen?

nebenbei dazu:

"

{

(x+y)=R2|1<f(x,y)≤6}

... .

^. .

^.

... ... ... ... . .

<

so steht es sicher nicht auf deinem Aufgabenblatt

.

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21:24 Uhr, 18.01.2017

Mit

R 2

habe ich gemeint

R X R

Ich habe schon die Isoquanten berechnet, aber ich verstehe diese Menge gar nicht, bzw. weiß nicht wie ich die Berechnen soll.

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21:34 Uhr, 18.01.2017

.
"Ich habe schon die

\to

Isoquanten berechnet, "

\to

super - welche hast du denn?

\to

und was, bitte, soll das mit dem Kreisring zu tun haben ?

\to

Isoquante
geometrischer Ort aller möglichen Kombinationen von Produktionsfaktoren,
mit denen eine bestimmte (gleiche) Gütermenge (Güter) produziert werden kann.
.
.
Im ZweiFaktorenFall entsteht die Isoquante durch einen Schnitt durch das » Ertragsgebirge,
?
Mann

o

Mann , man glaubt es kaum ..
.

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21:40 Uhr, 18.01.2017

Die Isoquanten sind

c = 1

und

c = 6

. Da habe ich zwei Kreise bekommen, mit Mittelpunkt

(- 3,2)

und Radius 2 und 3.
Wie soll ich jetzt diese Menge definiert?

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21:54 Uhr, 18.01.2017

.
1<f(x,y)≤6

Die Funktion lautet:

f (x, y) = {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} - 3

\to

aus diesen beiden Informationen bekommst5 du folgende Punktmenge:

4 < {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} \leq 9

\to

alle Punkte

(x, y)

der Ebene, die diese Bedingungen erfüllen,
liegen im Innern eines Kreisrings , wobei die Randpunkte

\to 4 = {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} n i c h t

dazugehören und diese

\to {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9

dazugehören.

der Mittelpunkt der beiden Randkreise ist

M (- 3 | 2)

.. gehört

M

zur Lösungsmenge ??

\to . .

?

.

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21:57 Uhr, 18.01.2017

Vielen Dank!
Und das Bildbereich dieser Funktion sollen alle

y

Werte die dieser Funktion definiert oder?

rundblick aktiv_icon

22:19 Uhr, 18.01.2017

.
"Und das Bildbereich dieser Funktion sollen alle

y

Werte die dieser Funktion definiert oder?"

schreibst du immer so "verständliche" Sätze ?
.. und : NEIN

, .

. es ist so

\to

x

und

y

sind die Koordinaten eines Punktes

(x, y) \in R^{2}

und alle Punkte der Ebene , die die Ungleichungen

4 < {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} \leq 9

erfüllen
liegen in (d)einem Kreisring
MACH DIR BITTE MAL DIE MÜHE, das zu zeichnen und die Ringfläche farbig anzumalen

für jeden Punkt

(x, y)

in diesem Ring ( zB für

(- 0.5 | 2)

bekommst du
für deine Funktion einen Wert

\to z = f (x, y) = {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} - 3

dh. einen konkreten Funktionswert ( zB

z = f (- 0.5 | 2) = \frac{13}{4})

also - wenn du nun in jedem Punkt

(x, y)

des Rings die jeweilige Höhe

z

einträgst,
dann bekommst du eine räumliche Darstellung des oben erwähnten "Ertragsgebirges"

ok?.

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22:31 Uhr, 18.01.2017

Danke dir!

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